Question

我的AMPL建模有问题。你能帮助我如何定义一个二进制变量u，假设当另一个变量x也等于0时等于0，当x不等于0时为1？

我试图使用逻辑表达式，但我正在使用的解算器（cplex和minos）不允许它。

我的想法是：

subject to:
u || x != u && x

Answer 1

将M变为{大'常量，例如x < M成立，并假设x是整数（如果x >= 1是连续的，则为x）。您可以使用这两个约束：

 u <= x     (if x=0, then u=0)
 x <= M*u   (if x>0, then u=1)

u二进制变量。

如果现在x是连续的且不一定大于1，则必须调整上述约束（例如，此处的第一个约束不会通过x=0.3和{{1}进行验证}）。

一般的想法是，你可以（在很多情况下）用不等式替换那些逻辑约束，使用如果u=1和a是布尔变量，那么语句“{{1} }隐含b“可写为a（如果b，则为b>=a）。