Question

在对点进行某种缩放/放大时，我有以下转换。我的目标是根据这个比例计算偏移量。

我的问题是，当从大规模扩展到较小规模时，我当然会将偏移量设为相同。例如，如果我从3缩放到4并从4缩放到3，则3的缩放偏差应始终相同。

但是根据我的公式，它不是。我无法理解我做错了什么：

px = 200
offset = 0
scale: 1, and goes always +-1

基于forumla的计算：newOffset = oldOffset +- px / scale;

scale = 2 => offset = 0      + 200 / 2 = 100
scale = 3 => offset = 100    + 200 / 3 = 166,67
scale = 4 => offset = 166,67 + 200 / 4 = 216,67

如何恢复缩放？

scale = 3 => offset = 216,67 - 200 / 3 = 150 # //it should evaluate to 166,67

Answer 1

偏移量由递归关系定义：

offset(0) = 0
offset(i) = offset(i-1) + px/(i+1)

或者，如果我们要写出前几个术语，

offset0 = 0
offset1 = offset0 + px/2 = 100
offset2 = offset1 + px/3 = offset0 + px/2 + px/3 = 166.67
offset3 = offset2 + px/4 = offset0 + px/2 + px/3 + px/4 = 216.67

因此，偏移量等于常数offset0，加上谐波系列的前N个项（n = 2,3的项1/n的总和，...）缩放px。

对于谐波系列的前N个项，没有封闭形式的代数表达式，因此要么存储数字并根据需要查找它们，要么在“重新缩放”时重新计算该值。

如何恢复转型？

1 个答案: