示例的四个版本

为了使我的问题具体而且表明我不是唯一一个有问题的人，我从Klein's course中选择了一个简单的例子，文件为Demo14.thy。

在示例的四个版本之后，我问，“对于第四个例子，我可以摆脱警告吗？”

他从一个简单的例子开始，没有任何警告或错误：

sT => sT => sT

他使用locale semi = fixes prod :: "['a, 'a] => 'a" (infixl "\<cdot>" 70) assumes assoc: "(x \<cdot> y) \<cdot> z = x \<cdot> (y \<cdot> z)"，这代表了我到目前为止所做的事情，而不是使用Isabelle / HOL已声称的符号。

我将\<cdot>更改为\<cdot>，我收到错误消息：

查看了HOL源代码后，我发现已为类型locale semi2 = fixes prod :: "['a, 'a] => 'a" (infixl "+" 70) assumes assoc: "(x + y) + z = x + (y + z)"定义了+，特别是对于某些类型类。

我修改('a => 'a => 'a)以确保它不仅仅针对semi2，我只会收到警告：

'a

我真正关心的是第四个版本，即使我已插入locale semi3 = fixes prod :: "('a => 'a) => ('a => 'a) => 'a" (infixl "+" 70) assumes assoc: "(x + y) + z = x + (y + z)"，也会发出警告：

(x::sT)

警告是：

locale semi4 =
  fixes prod :: "sT => sT => sT" (infixl "+" 70)
  assumes assoc: "((x::sT) + y) + z = x + (y + z)"

摘要和问题

对于我自己，我总结如下：运算符Ambiguous input produces 16 parse trees (10 displayed): [...] Fortunately, only one parse tree is type correct, but you may still want to disambiguate your grammar or your input.已在很多地方定义，特别是类型+，它通常也为'a => 'a => 'a定义。sT => sT => sT。因此，证明者做了很多工作，在最终确定semi4是唯一为+类型sT => sT => sT定义的地方之后，它让我使用它

我不知道我的摘要，但是我可以修复semi4以便它不会给我一个警告吗？

（注意：给出这个例子，从数学上来说，使用符号*而不是+更有意义，但*是我不想覆盖的符号。）

Answer 1

我想我已经把大部分内容都弄明白了。

假设你有一个功能

myFun :: "myT => myT => myT",

并且您希望使用加号+作为表示法。

关键是定义+的上下文。在全球一级，至少有两种方式。一个是简单的方法

myFun (infixl "+" 70)

另一种方法是在类型类定义中定义+。特别是，在Groups.thy中，第136行是两行

class plus =
  fixes plus :: "'a \<Rightarrow> 'a \<Rightarrow> 'a"  (infixl "+" 65)

所以，在前言中，简短的回答是，在全局层面，只有一种方法可以在尝试+使用myFun :: "myT => myT => myT"时摆脱警告，那就是实例化键入myT作为函数plus的类型类myFun。

这样做非常简单，我将展示如何操作，并且它独立于使用plus的Groups.thy中的所有语言环境和其他类。

但是，在全局级别定义类型myT之后，无论是通过简单方式还是通过类型类，尝试再次为类型+定义(myT => myT => myT)都会导致错误全球层面和区域设置。

现在有道理。重载语法的使用都基于类型推断，因此特定类型的特定语法只能分配给一个函数。

对于语言环境，+在不同语言环境中的使用是独立的。警告的原因是因为类型类定义plus。您无法摆脱语言环境的警告，因为plus已被定义为('a => 'a => 'a)的类型类，这是一个全局定义。

这里有一些代码，里面有一些注释。为plus实例化myT需要全部5行。

  typedecl myT

--"Two locales can both use '+'. The warning is because '+' has been defined
   in a type class for 'a. If anything defines '+' globally for type myT, these
   locales will give an error for trying to use it."
locale semi1 =
  fixes plus :: "myT => myT => myT" (infixl "+" 70)
  assumes assoc: "((x::myT) + y) + z = x + (y + z)"
locale semi2 =
  fixes plus :: "myT => myT => myT" (infixl "+" 70)
  assumes assoc: "((x::myT) + y) + z = x + (y + z)"


--"DEFINING PLUS HERE GLOBALLY FOR (myT => myT => myT) RESERVES IT EXCLUSIVELY"

definition myFun :: "myT => myT => myT" (infixl "+" 70) where
  "myFun x y = x"
--"Use of 'value' will give a warning if '+' is instantiated globablly prior
   to this point."
value "(x::myT) + y"


--"PLUS HAS BEEN DEFINED ALREADY. SWITCH THIS NEXT SECTION WITH THAT ABOVE AND
    myFun THEN GETS THE ERROR. DELETE myFun AND THE ERROR GOES AWAY."

definition myT_plus_f :: "myT => myT => myT" where
  "myT_plus_f x y = x"

instantiation myT :: plus
begin
  definition plus_myT:
    "x + y = myT_plus_f x y"  --"Error here if '+' globally defined prior to this for type myT."
  instance ..
end
--"No warning here if '+' instantiated for myT; error if '+' defined globablly for
   type myT."
value "(x::myT) + y"


--"ERRORS HERE FOR LOCALES BECAUSE '+' IS DEFINED GLOBALLY"

locale semi3 =
  fixes plus :: "sT => sT => sT" (infixl "+" 70)
  assumes assoc: "((x::sT) + y) + z = x + (y + z)"
locale semi4 =
  fixes plus :: "sT => sT => sT" (infixl "+" 70)
  assumes assoc: "((x::sT) + y) + z = x + (y + z)"

如何在不收到警告而不使用类型类的情况下重载符号？

示例的四个版本

摘要和问题

1 个答案: