何时开始制动？

Question

只有1个维度，你想要到达X位置并停在那里。你有最大加速度A你可以自己动手;每一帧你选择加速的方向。

因此，如果您有速度V，并希望尽可能快地停在X位置，您自己应用了多少最大加速度A？

（如果你很远，你应用最大加速度，但是当你靠近时，你开始制动。所以根据你的速度和剩余距离，你需要决定你何时开始制动。）

Answer 1

控制方程是x = v t + 0.5 a t ^ 2 其中x是距离，v是速度，t是时间，a是兼容单位的加速度。

没有其他限制，为了最大限度地缩短您的旅行时间，您将始终应用最大加速度：沿目标方向加速直到您到达中途，然后沿原点方向加速直至停止。

如果你有一个最大速度，加速直到你达到最大速度，这将发生在距离原点一定距离X处。当你离目标距离为X时，加速回到原点。

Answer 2

我刚刚解决了这个问题的更高级版本的答案。您在x_0处有v_0，并且想要到达位置X，并在到达位置时具有速度V。在每个较小的时间步长（例如，每秒60次。

因此，使用运动方程x = v t + 0.5 a t ^ 2，对施加正/负加速度的t进行求解，以了解无论最终速度如何，x都能达到x的速度。

还可以通过应用正或负加速度来计算达到V所需的时间。 t最高者是正加速度或负加速度。

这会导致对象平稳地跟随诸如sin（x）之类的泰铢，如果将它们扔掉，它们会优雅地滑回其中。