什么是稳定匹配?

时间:2013-04-22 20:05:18

标签: stable-marriage

所以我的问题是指什么是“稳定匹配”?我知道稳定的婚姻问题,所有解决方案似乎表明你完成了“稳定的匹配”。但我不确定这究竟意味着什么。

1 个答案:

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我会盯着维基的.gif,因为它实际上是对机制的一个很好的解释。

在稳定匹配中,我们保证来自两组(男人和女人,孩子和玩具,人和度假目的地,无论如何)的所有元素与另一组中的元素成对并且该对是“最佳匹配”

我们确定什么是“最佳可用匹配”的方式是假设集合中的每个元素都对相反集合的元素进行了排序。目标是满足每个人的喜好。坚持婚姻问题,想象每个男人都有一个女人排名列表,每个女人都有男人排名。目标是将他们匹配在一起,确保每个人都可以获得他们列表中最高的人。

请记住,这需要几个步骤(或几轮)来实现。在婚姻的例子中,要记住的另一件事是每一方只能做一件事。因此,在我们的例子中,女性接受,男人建议此外,该提案没有约束力。意思是如果在第一轮中,一个女人从她最想要的#2男人那里得到一个提议,并且在下一轮她得到了她的#1男人的提议,她可以拒绝#2并且拿#1。维基说它比我更好......

  

完成算法后,Alice和Bob都无法通过其当前合作伙伴互相优先。如果Bob喜欢Alice给他现在的伴侣,他必须在向他现在的伴侣提出之前向Alice求婚。如果爱丽丝接受了他的提议,但最后还没有和他结婚,那么她一定是为了她喜欢的人倾倒了他,因此不喜欢鲍勃而不是她现在的伴侣。如果爱丽丝拒绝了他的建议,她已经和她比鲍勃更喜欢的人。

基本上,没有人会在婚姻中受到影响,因为在选择有限的情况下,这对人是对彼此的最高偏好。