如何在matlab中拟合曲线到阻尼正弦波

Question

我做了一些测量，它应该是一个阻尼的正弦波，但我找不到任何关于如何用Matlab的曲线拟合工具制作（如果可能的话）良好的阻尼正弦波的信息。

这是我使用“平滑样条曲线”得到的结果：

Image http://s21.postimg.org/yznumla1h/damped.png

修改1 ： 这是我使用“自定义方程”选项得到的：

编辑2 ： 我已经以csv格式将数据上传到pastebin，其中第一列是幅度，第二列是时间。

Answer 1

可以使用以下代码创建阻尼sin函数：

f=f*2*pi;
t=0:.001:1;
y=A*sin(f*t + phi).*exp(-a*t);

plot(t,y);
axis([0 1 -2.2 2.2]);

现在您可以使用matlab中的“cftool”并加载数据，然后将方程式设置为自定义，并输入阻尼sin函数的公式。在这里你可以看到我到目前为止所发现的......

我认为数据的分布使得拟合工具很难做到合适。它可能需要更多数据或更多分布式数据。此外，还有其他工具和方法，例如现在检查：docstoc.com/docs/74524947/Mathcad-Damped-sine-fit-mcd

对于实际尝试搜索并找到局部最优值的所有这些方法（对于每个拟合参数），最重要的是初始条件。我相信如果你选择一个良好的初始条件（初始猜测），拟合工具效果很好。

祝你好运

Answer 2

我不会使用曲线拟合工具箱，我会使用曲线拟合函数，例如lsqcurvefit。以下是我做了一些事情的例子：

% Define curve model functions
expsin = @(a, f, phi, tau, t)a * sin(omega * t + phi) .* exp(-tau * t);
lsqexpsin = @(p, t)expsin(p(1), p(2), p(3), p(4), t);

% Setup data params
a = 1;          % gain
f = 10;         % frequency
phi = pi/2;     % phase angle
tau = 0.9252523;% time constant

fs = 100;   % sample rate
N = fs;     % length
SNR = 10;   % signal to noise ratio

% Generate time vector
dt = 1/fs; 
t = (0:N-1)*dt; 

omega = 2 * pi * f; % angular freq
noiseGain = 10^(-SNR/20); % gain for given SNR

% Generate dummy data: decaying sinusoid plus noise
x = expsin(a, omega, phi, tau, t);
noise = noiseGain * rand(size(x));
noise = noise - mean(noise);
x = x + noise;

close all; figure; hold on;
plot(t, x, 'k-', 'LineWidth', 2);

% Count zero crossings to find frequency
zCross = find(x(1:end-1) .* x(2:end) < 0);
T = mean(diff(zCross) * dt) * 2;
fEstimate = 1 / T;
omegaEstimate = 2 * pi * fEstimate;

% Fit model to data
init = [0.5, omegaEstimate, 0, 0.5];
[newparams, err] = lsqcurvefit(lsqexpsin, init, t, x);

plot(t, lsqexpsin(newparams, t))

这里生成一些已知参数的数据，并添加一些随机噪声;绘制数据。从数据估计参数[a, phi, tau]，并在顶部绘制估计参数的曲线。