矢量结果角度和方向

Question

我正在使用一组点，我的目标是将4个向量相加并计算起点和终点之间的结果，

由于我已经准备好代码来执行上面的部分，这部分似乎工作正常，但我不确定。

无论如何，我发布此问题的真正原因是与合成方向和角度有关。

我发现很难理解找到合成角度和方向的概念以及明智的编程。

考虑这种情况......图片

第1个添加矢量“Head 2 Tail”

从我学到的关于向量加法的知识是减去x2 - x1，y2 -y1这将使我错过错位差并对A-E中的所有点进行相同的计算

为了得到结果，我将所有点x平方根与2的幂相加，并将所有y位置加到2的幂。

这种意识形态似乎工作得很好.....

但这里的问题是我如何得到那个结果的角度和方向......？

我用来计算结果的代码：

 double Pta; 
    double Ptb;
    Point  vect;
    float R1, R2;
    float resultant;

    for(vector<Point>::iterator iter_a = Left_Arm_xy.begin()+1; iter_a != Left_Arm_xy.end(); ++iter_a)
    {

        if(center.y <= 240)
        {
            vect.x = iter_a->x - (iter_a -1)->x;
            vect.y = iter_a->y - (iter_a -1)->y;

            vect_add.push_back(Point(vect.x,vect.y));


                for(vector<Point>::iterator iter_v = vect_add.begin(); iter_v - vect_add.begin() + 4 < vect_add.size(); iter_v+=4)
                {

                        R1 = iter_v->x + (iter_v +1)->x + (iter_v +2)->x + (iter_v +3)->x;
                        R2 = iter_v->y + (iter_v +1)->y + (iter_v +2)->y + (iter_v +3)->y;

                        resultant = sqrt(pow(R1,2) + pow(R2,2));

                }   

        }

考虑一下..............

好吧让我们考虑点A [2,4]，B [4,8]，C [10,12]，要添加此向量，我添加向量/点我减去点B x4 - A x2和点B y8 - 一个y4和点C x10 - B x4和点C y12 - B y8这将给我点之间的位移....现在得到结果我添加所有点X和Y的x 2 + 4 + 10 = 16 y是4 + 8 + 12 = 24，接下来我将平方根16 ^ 2 + 24 ^ 2 = 28.84。所以基于这些计算，结果是数字不是和x和y值我怎样才能得到方向和角度....？

Answer 1

它是矢量的简单总和。

(x, y) = (x1, y1) + (x2, y2) + ... = (x1+x2+..., y1+y2+...)

当你有最终的矢量时，通过使用

找到它的角度

tan(angle) = y/x

Answer 2

两个向量之间的角度通常定义为：

Angle = arccos( DotProduct(v1, v2) / ( Length(v1) * Length(v2) ) );

方向只是减去两个向量：

Direction = v2 - v1;

通常，您必须将其标准化以获得单位矢量：

Len = SquareRoot( direction.x * direction.x + direction.y * direction.y );
Direction.x /= Len;
Direction.y /= Len;

因此，您将拥有单位方向向量和向量的角度。