三元树与特里与地图作为Aho-Corasick FSA的过渡表

Question

使用三元树的FSA与作为搜索树实现的转换表的trie（例如std :: map）之间有什么区别？看起来两个读取一个符号的O（log k）复杂度和O（S）内存复杂度，其中k是字母大小，S是所有接受的输入字符串的长度之和。

如果我们不需要自动机在运行时更改，那么最好选择使用（符号，状态）转换对的排序向量以及二进制搜索吗？

Answer 1

三元搜索树（TST）与在每个节点使用二叉搜索树实现的Trie之间没有真正的区别。实际上，你可以认为后者是前者的（效率低下）实施; TST的优势在于它们可以轻松优化，空间开销合理。

经典的Trie在决策节点上使用直接查找，并使用符号索引的过渡向量。这是O(1)时间，但空间要求很大。尽管如此，还是有一些优化存储的方法。此外，存在混合解决方案，其中Trie结构仅用于树顶部的宽决策节点;一旦候选人数减少到很小，可以使用快速扫描或哈希表来找到合适的候选人。

以天真的方式使用（符号，状态）转换的有序向量，每次转换需要O(log T)次，其中T是转换的总数;基本上是所有输入字符串的总大小。给定目标的总时间为|target|*log(T)。

相比之下，TST每次转换所需的时间不超过O(log S)，其中S是字母表的大小;这是一个比T小得多的数字。此外，整个目标字符串的查找总数受输入字符串数量的限制，因此整个查找的总和小于|target|*log(S)。

Answer 2

鉴于Aho-Corasick如何说明，

这是我的节点：

public class AhoCorasickNode
{

    // This part works as a Trie

    public char literal; // c

    public String stack; // abc

    public AhoCorasickNode previous; // { ab }

    public AhoCorasickNode[] next; // { abca }, { abcb }, { abcc }, ..

    //-----------------------------

    // This part is used when solving

    boolean inDictionary;

    public AhoCorasickNode suffix;

    public AhoCorasickNode dictionarySuffix;

}

来源：

• Wikipedia: Aho-Corasick