Question

这个问题是为了修改过去的试卷只是想知道我做得对吗

根据给定整数n的运算次数计算出下面一段代码的时间复杂度T（n）：

    for ( int i = 1; i < n*n*n; i *= n ) {
      for ( int j = 0; j < n; j += 2 ) {
         for ( int k = 1; k < n; k *= 3 ) {
         // constant number C of elementary operations
         }
       }
     }

到目前为止，我已经提出了n ^ 3 * n * log n = O（n ^ 4 log n）

Answer 1

我会去的。

第一个循环是 O（1）常量，因为它总是运行3次迭代（1*n*n*n == n*n*n）。

for ( int i = 1; i < n*n*n; i *= n )

第二个循环是 O（0.5n）= O（n）。

for ( int j = 0; j < n; j += 2 )

第三个循环是 O（log n）。

for ( int k = 1; k < n; k *= 3 )

因此算法的时间复杂度为 O（n log n）。

Answer 2

我认为你错过了关键点。我没有在问题的任何地方看到它要求你解决Big-Oh方面的复杂性。相反，它要求给定整数n的操作数。

这是我的解决方案，

对于给定的n，内部循环变量连续采用以下内容值：k = 1,3 ^ 0,3,3 ^ 2 ,. 。。，3 ^（m-1）

因此，内部循环对每对值执行C log3n操作变量j和i。

中间循环变量j取n = 2个值，

对于给定的n，外循环变量i取三个值，1，n和n ^ 2.

因此整段代码的时间复杂度等于T（n）= 3C（n / 2）log3n = 1.5Cnlog3n。

您可能需要查看此内容，但这是我对您的问题的解释。

2个嵌套for循环的时间复杂度

2 个答案: