在这个网络http://www.fonerbooks.com/interest.htm中，它有计算抵押贷款的例子。
例如： 贷款= 100.000 利息5％/年 付款：12.000 /月
我们得到了这张桌子（在网上，第3张桌子）
Year Principal Interest Payment
One 100,000 5,000 12,000
Two 93,000 4,650 12,000
Three 85,650 4,282.5 12,000
Four 77,932.5 3,896.63 12,000
Five 69,829.13 3,491.46 12,000
Six 61,320.58 3,066.03 12,000
Seven 52,386.61 2,619.33 12,000
Eight 43,005.94 2,150.3 12,000
Nine 33,156.24 1657.81 12,000
Ten 22,814.05 1,140.7 12,000
我的问题：
计算公式是什么 对第X年感兴趣。对于 例如：我想知道多少 我必须支付第七个利息 年。
从年x到y的计算公式是什么 例如：我想计算总和 从第一年到第七年的兴趣 年。
答案 0 :(得分：3)
通过考虑委托人年年的变化，这很容易解决，所以让p n 成为n年后的委托人（所以p 0 = 100000在这种情况下）。本金减去一年的金额是支付减去利息。在第n年支付的利息是0.05 * p n-1 ，因此委托人减少12000 - 0.05 * p n-1 。所以我们最终得到了公式
p n = p n-1 - （12000 - 0.05 * p n-1 ）= 1.05 * p n -1 - 12000
作为n年后本金数量的递归方程式。
现在，将p n-1 的值插入这个等式，我们可以用p n-2表示p n 的一步。继续，很容易看到
p n = 1.05 n * p 0 - 12000 *（总和为1.05 i 从0到n-1）= 1.05 n * p 0 - 12000 *（1.05 n -1）/ 0.05 = 1.05 n *（p 0 - 12000 / 0.05）+ 12000 / 0.05。
最后来自众所周知的几何和的公式，然后稍微重新排列这些术语。现在，您可以根据初始贷款，利率和年度付款表示n年后的本金金额（我没有计算12000 / 0.05以显示公式中的个别数字数字）。然后，在第n年支付的利息仅为0.05 * p n-1 。
计算从第x年到第y年的总和现在非常简单，因为只有一个术语随着年份的变化而变化，并且变成几何总和。
答案 1 :(得分：1)
抵押贷款计算有各种各样的公式here。
答案 2 :(得分：0)
我知道这不是你要求的，但我过去曾使用这些spreadsheets进行抵押贷款计算。您可以从中提取公式。