Question

代码破碎

public static partial class LogicExtensions {
    public static bool Implies<T>(this T premise, T conclusion) {
        return conclusion.Infers(premise);
    }

    public static bool Infers<T>(this T premise, T conclusion) {
        return premise.Implies(conclusion);
    }
}

上面的代码希望表达：

结论推断前提是因为前提暗示了结论。

前提暗示了结论，因为结论推断了前提。

它将是circular reasoning，肯定会导致堆栈溢出。然后我重新设计如下：

工作代码

public delegate bool Paradox<T>(T premise, T conclusion, Paradox<T> predicate=null);

public static partial class LogicExtensions {
    public static bool Implies<T>(this T premise, T conclusion, Paradox<T> predicate=null) {
        if(null==predicate)
            return conclusion.Infers(premise, Implies);

        if(Infers!=predicate)
            return predicate(premise, conclusion);

        return LogicExtensions.Implies(conclusion as IConvertible, premise as IConvertible);
    }

    public static bool Infers<T>(this T premise, T conclusion, Paradox<T> predicate=null) {
        if(null==predicate)
            return premise.Implies(conclusion, Infers);

        if(Implies!=predicate)
            return predicate(premise, conclusion);

        return LogicExtensions.Implies(conclusion as IConvertible, premise as IConvertible);
    }

    static bool Implies<T>(T premise, T conclusion) where T: IConvertible {
        var x=premise.ToUInt64(null);
        return x==(x&conclusion.ToUInt64(null));
    }
}

但这意味着：

它失败的正确逻辑是它不能没有Paradox<T>我最初命名为Predicate<T>但与System.Predicate<T>冲突。
与代码前者不同，T必须实现IConvertable是有缺陷的。

要清楚，我正在尝试使代码不仅有效，而且还表示逻辑公式，我可以进一步重用它来推理逻辑而不受T实现IConvertable的约束。有没有办法使逻辑正确并摆脱有缺陷的设计？

Answer 1

从你的问题不太清楚你想做什么。您是否尝试在C＃中表达一些逻辑谓词？您是否正在尝试编写可以推理逻辑的代码？您是否尝试表示逻辑公式？

悖论。在谈论计算中的悖论时，最好阅读有关lambda演算和Russel悖论（here is a nice article）的内容。 Lambda演算本质上是一种简单的函数式编程语言（想象一下具有lambda函数和应用程序的C＃，但没有别的。）

它首先被开发为数学基础的系统（在计算机被发明之前），但这并没有真正起作用，因为你能够编写没有意义的递归计算（参见有关详细信息的文章），但您可以编写一个计算结果如下（以C＃表示法）：

r(r) = not(r(r)) = not(not(r(r)))

...并且因为没有x = r(r)这样的x = not(x)，所以该模型作为数学基础没有意义。但它作为编程语言的模型非常有用，您可以在其中编写递归计算 - 尽管它们可能永远不会终止。

代表逻辑。如果您想在程序中表示逻辑公式，那么您可能希望将公式的表示与推理。这最好用函数式语言（比如F＃）完成，但你也可以在C＃中完成（只需输入更多内容）。公式的F＃表示如下：

type Formula = | Variable of string | Negation of Formula | Implies of Formula * Formula

这个想法是公式是一个变量（命名）或另一个公式的否定或一个公式暗示另一个公式的含义。在C＃中，您可以表示与类层次结构相同的事物（使用Formula作为基类和三个派生类。）

然后可以将您的推理实现为操纵公式的方法。在F＃中，使用模式匹配可以很容易地完成。在C＃中，您可能需要使用类型测试来编写检查参数是否为Variable的代码（然后执行某些操作......）;如果参数是Negation（然后做某事......）等等。

Answer 2

删除IConvertible

让我们从“简单部分”开始：放弃IConvertible。您需要它的原因是因为您希望此代码适用于所有类型，这意味着您不能总是影响它具有某个成员（Implies）。您想要做的是他们在C ++中所称的：模板专业化，但遗憾的是在C＃中不可用（但是？）：

    static bool Implies<T>(T premise, T conclusion) where T : IConvertible
    {
        var x = premise.ToUInt64(null);
        return x == (x & conclusion.ToUInt64(null));
    }

    static bool Implies<T>(T premise, T conclusion) where T : Foobar
    {
    // other fancy logic
    }

// and so on

解决此问题的最简单方法是使用多方法。您可以使用'dynamic'关键字：

public partial class Implications
{
    internal static bool CheckImplies<T>(T lhs, T rhs)
    {
        return Implies((dynamic)lhs, (dynamic)rhs);
    }

    public static bool Implies(int lhs, int rhs)
    {
        return lhs == (lhs & rhs);
    }
    // your other implies thingies implement this same partial class
}

public static partial class LogicExtensions
{
    public static bool Implies<T>(this T premise, T conclusion, Paradox<T> predicate = null)
    {
        if (null == predicate)
            return conclusion.Infers(premise, Implies);

        if (Infers != predicate)
            return predicate(premise, conclusion);

        return Implications.CheckImplies(premise, conclusion);
    }

    public static bool Infers<T>(this T premise, T conclusion, Paradox<T> predicate = null)
    {
        if (null == predicate)
            return premise.Implies(conclusion, Infers);

        if (Implies != predicate)
            return predicate(premise, conclusion);

        return Implications.CheckImplies(premise, conclusion);
    }
}

如果你有'第三种'方法，你可以简单地称之为

我一直在寻找奇怪的递归定义几分钟，这对我来说真的没有意义......如果你还有第三个辅助方法，为什么不直接调用呢？： - ）

    public static bool Implies<T>(this T premise, T conclusion)
    {
        return Implications.CheckImplies(premise, conclusion);
    }

    public static bool Infers<T>(this T premise, T conclusion)
    {
        return Implications.CheckImplies(conclusion, premise);
    }

不是（不是（T））问题

虽然上面对我来说没有多大意义，但我觉得使用类型系统和语言来帮助你有点合理是完全合理的。嗯，当然你可以做到这一点，我就是这样做的......： - ）

让我们介绍一个带有泛型的“Not”类：

public class Not<T>
{
    public Not(T val)
    {
        this.not = val;
    }
    internal T not;
}

如果我们有一个Not＆gt;这里的情况，我们想给 - 否则，我们想直接使用。好吧，我们可以通过一些扩展来实现这一点：

    public static T Optimize<T>(this Not<Not<T>> var)
    {
        return Optimize(var.not.not);
    }

    public static T Optimize<T>(this T var)
    {
        return var;
    }

要测试它，你可以做类似的事情：

    var val = new Not<Not<int>>(new Not<int>(2));
var result = val.Optimize();

这样可行，因为重载决策会选择正确的Optimize调用，这可确保您优化Not＆gt;＆gt;＆gt;＆gt;进入T值等等。

它也有效，因为我们将'Not'包装在包装类中，然后使用类型系统。

回到原来的问题

为什么不使用临时对象来做你的邪恶工作，而不是直接评估'Implies'和'推断'。您可以使用运算符重载（精确的隐式转换）来指定Implies和Infers的关联方式。唯一的问题是它有扩展方法的限制。

然后，

C＃运算符重载将选择最佳匹配方法。在第一种情况下，这将是完全匹配，在第二种情况下，将隐式转换方法，然后将调用Evaluate。换句话说，它不会叠加溢出，只是因为它会使其评估变得懒惰。准备好代码？： - ）

public class Implies<T>
{
    public Implies(T premise, T conclusion)
    {
        this.premise = premise;
        this.conclusion = conclusion;
    }

    public T premise;
    public T conclusion;

    public static implicit operator Infers<T>(Implies<T> src)
    {
        return new Infers<T>(src.conclusion, src.premise);
    }
}

public class Infers<T>
{
    public Infers(T premise, T conclusion)
    {
        this.premise = premise;
        this.conclusion = conclusion;
    }

    public T premise;
    public T conclusion;

    public static implicit operator Implies<T>(Infers<T> src)
    {
        return new Implies<T>(src.conclusion, src.premise);
    }
}

public static partial class LogicExtensions
{
    public static Implies<T> Implies<T>(this T premise, T conclusion)
    {
        return new Implies<T>(premise, conclusion);
    }

    public static Infers<T> Infers<T>(this T premise, T conclusion)
    {
        return new Infers<T>(premise, conclusion);
    }
}

public class Foo
{
    // The things you wish to implement :-)
    public static bool Evaluate(Implies<int> impl)
    {
        return impl.premise == (impl.conclusion & impl.premise);
    }

    static void Main(string[] args)
    {
        Implies<int> impl= 0.Implies(2); // will be called directly
        Infers<int> impl2 = 0.Infers(2); // will be converted

        Console.WriteLine("Res: {0} {1}", Evaluate(impl), Evaluate(impl2));

        Console.ReadLine();
    }
}

非正式的谬误导致堆栈溢出

2 个答案: