Question

当我在控制台中运行代码时，浏览器停止工作（假设堆栈溢出）。

我已经提出了几种不同的算法来解决这个问题，但我认为这个算法不会引起任何问题。

问题：

通过添加自然数来生成三角数的序列。所以第7个三角形数字是1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28.前十个术语是：

1,3,6,10,15,21,28,36,45,55，......

让我们列出前七个三角形数字的因子：

1：1

3：1 3

6：1,2,3,6

10：1,2,5,10
     15：1,3,5,15

21：1,3,7,21

28：1,2,4,7,14,28

我们可以看到28是第一个超过五个除数的三角形数。

第一个三角形数的值超过500个除数是多少？

解决方案失败：

function divisors(n){
    var counter = 0;
    var triangle = 3;
    var triangle_add = 2;
    while (counter < n){
        for (var i = 1; i = triangle; i++){
            if (triangle % i === 0){
                counter++;
            }
        };
        if (counter < n){
            triangle_add++;
            triangle = triangle + triangle_add;
            counter = 0;
        };
    };
    return triangle;
};

console.log(divisors(501));

Answer 1

您的解决方案无法正常工作，因为它很可能非常慢。通过以下方法可以更快地解决此问题：

使用Sieve of Eratosthenes查找小于某些N的所有素数（例如，N = 100'000）。这很快。
正如我们从基本数学知道的那样，每个数字都可以用 X = p1 ^ i1 * p2 ^ i2 * ... * pn ^ 的形式写成，其中pj是素数和ij是相应素数的幂。 X的除数等于（i1 + 1）*（i2 + 1）* ... *（in + 1），因为我们可以通过许多不同的方式形成一个数字X的除数。有一个素数数组，X的除数可以很快计算出来（代码仍有优化的地方）：
```
int divisorCount(long long X)
{
    int c = 1;
    for (int i = 0; PRIMES[i] <= X; ++i)
    {
        int pr = PRIMES[i];
        if (X % pr == 0)
        {
            int p = 1;
            long long r = X;
            while (r % pr == 0)
            {
                r = r / pr;
                ++p;
            }
            c *= p;
        }
    }
    return c;
}
```
使用上述函数迭代所有三角形数并计算它们的除数数。第i个三角形数字是 i *（i + 1）/ 2 ，因此无需保留变量，增加变量并每次添加变量。

为什么我的尝试解决方案不起作用？

1 个答案: