Question

为什么下面的代码在值的回文处停止： 580085 ，而问题的正确答案是 906609 此乘法的结果：993 * 913

    #!/usr/bin/env python
    # Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.

    # Reverse algorithm
    def flipNumber( number ):
        nmbList     = list(str(number))

        i           = len( nmbList )
        reverseList = list()

        # reverse the list
        for x in nmbList:
            reverseList.append( nmbList[i-1] )
            i -= 1

        # join list items to one number & cast it to integer
        return int(''.join(reverseList))


    # Figure out if numbers are palindrome
    def isPalindrome( number ):
        return number == flipNumber( number )

    def multiplyRun(  ):
        for i in range( 100, 999 ):
            for y in range( 100, 999 ):
                if isPalindrome( i * y ):
                    maxPalind = i * y

        return maxPalind

    # simple tests
    # print( flipNumber( 90819 ) )
    # print( isPalindrum( 9009, 9009 ) )
    # print( isPalindrum( 9109, 9009 ) )
    # print( isPalindrum( 9009, 9019 ) )
    # print( isPalindrum( 9019, 9019 ) )
    # print( isPalindrum( 9119, 9119 ) )

    print(multiplyRun(  ))

如果我在第二个for循环中将第二个100更改为600（或更高），我会得到正确的结果。真的令人难以置信，因为这些嵌套循环应该遍及所有范围......我做错了什么！？（可能是我真没见的东西......）

Answer 1

你没有证明你有更大的副词。

580085是995 * 583.因此，如果从600开始，你将无法找到它，但它低于理想的解决方案，其组件高于真正的解决方案。

Answer 2

这是找到回文的更好方法：

def ispal(n): 
    return str(n)==str(n)[::-1]

Answer 3

正如Guvante所说，你正在研究这两个因素（995和583）是否更大，而不是最终的回文是否更大。

正确的代码是：

def multiplyRun(  ):
    for i in range( 100, 999 ):
        for y in range( 100, 999 ):
            if isPalindrome( i * y ):
                if i * y > maxPalind:
                    maxPalind = i * y

    return maxPalind

Answer 4

我认为没有蛮力的解决方案。

public long solveBestSolution(int nbChiffre) 
{
long chiffreMax = (long)Math.pow(10, nbChiffre);    
// Tip 1 : 111 * 111 is a palindrome
long chiffreMin = 1111111111111111111L % chiffreMax;
long max = chiffreMin * chiffreMin -1;

    // Tip2 : Take j >= i
    for (long i = chiffreMax - 1 ; i >= chiffreMin; i--) {
        for (long j = chiffreMax - 1; j >= i; j--) {
            long res = j * i;
            if(res > max)
            {
                if(this.checkPalindrome(res))
                {
                    max = res;
                }
            }
            else
            {
                // Tip 3
                break;
            }
        }
    }

    return max;
}

寻找乘以2 3位数字限制的最大回文数

4 个答案: