计算2的最大幂，它在C中均匀地除以数

Question

给定偶数，我需要写一些逻辑来确定。两个最高的力量均匀地划分它。输入％2 ^ n == 0？

的最大值是2 ^ n

IE：
输入 - ＆gt;输出

4  (0100)  -> 4

8  (1000)  -> 8

12 (1100)  -> 4

14 (1110)  -> 2

24 (11000) -> 8

etc....

看起来有一些按位逻辑可能会解决：当以二进制查看输入时，最右边的一位似乎是解决方案。如何在C中确定此值？还有其他解决方案可能更容易吗？

Thanks- 乔纳森

Answer 1

如果你愿意假设2的补码算法：

x & -x

如果你做了很多这类事情（或者即使你觉得它很有趣），找一本书“Hacker's Delight”。

编辑： avakar正确地指出，如果类型是无符号的，这不依赖于2的补码。该标准的相关部分是§6.2.5，第9段：

  

涉及无符号的计算   操作数永远不会溢出，因为a   无法表示的结果   得到的无符号整数类型是   减少模数是一个数   大于最大值   可以用结果来表示   类型。

“大于最大值的一个”为一个特别不正确的实现留下了一些摆动空间（例如，一个不使用二进制的实现），但是你很可能不会遇到这种情况。

Answer 2

不使用浮点运算：

((x ^ (x - 1)) >> 1) + 1

简化和边缘情况留给读者练习。

Answer 3

我们可以(-x)替换(~x + 1)：

x & (~x+1) 

Low Level Bit Hacks You Absolutely Must Know提供详细说明。

Answer 4

形式为2 ^ n的数字以二进制形式写入1，后跟一系列0或更多0。 例如，1,10,100,1000，......等都是2的幂。

要获得除以给定数字的最高2的幂，您可以执行以下两个步骤：

1. 以二进制形式写入数字。例如，如果数字为168，请写入10101000。

2. 在包含1的右侧第一位之前删除所有位。在168的情况下，在击出10101000的第一部分后剩下的是1000（十进制= 8）。

你的结果是什么 - 也就是说，2的最高权力除以数字。

以编程方式，让x为您的输入数字。然后您所需的输出将是：x - (x ^ (x-1))

说明：

x ^ (x-1) [意为x XOR x-1]从LSB（最低有效位）侧摆脱前1

x - (x ^ (x-1))摆脱剩下的部分，并且只保留LSB方面的前1位。