寻找计算排列的好参考

Question

作为程序员，我经常需要能够知道 通常，如何计算一组的排列数 用于估计目的。

指定允许的方式有很多种 组合，取决于手头的问题。例如， 给定字母A，B，C，D

1. 假设一个4位数的结果，这些字母可以有多少种方式 安排？

2. 如果你有1,2,3或4位数，那么有多少种方式怎么办？

3. 如果您最多只允许使用一次字母，该怎么办？ 两次？

4. 如果您必须避免出现两次相同的字母，该怎么办？ 一行，但如果它们不在一排，那么两次是否可以？

等。我相信还有更多。

有没有人知道谈论的网络参考或书籍 这个主题是非数学家可以理解的吗？

谢谢！

Answer 1

  

假设一个4位数的结果，有多少   这些信件可以安排哪些方式？

当选择第一个数字时，你有4个选择，即A，B，C和D之一;因为允许重复，所以在选择第2，第3，第4时是相同的： 所以你总共有4*4*4*4 = 256个选项。

  

如果您有1,2,3或4，该怎么办？   数字，然后有多少种方式？

很容易从问题1中推断出来。

  

如果您只被允许使用该怎么办？   每个字母最多一次？

当选择第一个数字时，你有4个选择，即A，B，c和D之一;在选择第二个时，你有3个选择，除了你选择的第一个;第3次选择2次，第4次选择1次。 所以你总共选择了4 * 3 * 2 * 1 = 24。

这里涉及的知识包括组合，排列和概率。理解他们的不同之处是tutorial。

Answer 2

首先，您要谈的主题是

• Permutations（订单很重要）
• Combinations（顺序无所谓）

我建议Math Tutor DVD教授自己的数学主题。 “概率和统计”磁盘集将为您提供解决问题所需的公式和技能。这很棒，因为这是你回到学校最接近的事情，因为老师会为你解决白板上的问题。

我在视频的Combinations章节找到了一个视频片段，供您查看。

Answer 3

如果您需要做的不仅仅是计算组合和排列的数量，如果您确实需要生成序列，那么Donald Knuth的书籍Generating all combinations and partitions和Generating all tuples and permutations。他详细介绍了受各种限制的算法，并针对每个问题研究了不同解决方案的优缺点。

Answer 4

这完全取决于你需要解释的简单程度。

您正在寻找的主题称为“排列和组合”。

Here's一个相当简单的介绍。谷歌的前几页有很多这样的例子。