Question

我看到以下两个函数都是语法尾递归的函数，但是，在 racket 中，哪些函数实际上被视为尾递归，或两者兼而有之？我的意思是它是否被解释器优化为尾递归。

;;1
(define (foo i m s)
    (if (< i m)
        (foo (+ i 1) m (+ i s))
        s))

;;2
(define (foo i m s)
    (if (= i m)
        s
        (foo (+ i 1) m (+ i s))))

其他lisps中是否有不同的答案？

Answer 1

递归调用是在尾部位置完成的，这两个都是尾递归的，也就是说：这是调用递归时最后完成的事情。如果在if表达式中的结果和替代部分的顺序在所示的过程中被颠倒，则完全没有关系。

并且通过Scheme的specification，所有尾部递归必须被优化掉，不会出现在代码中出现的地方，从语法上讲：

Scheme的实现必须适当地尾递归。在称为tail contexts的某些语法上下文中发生的过程调用是尾调用。如果Scheme实现支持无限数量的活动尾调用，则它是正确的尾递归。如果被调用的过程仍可返回，则调用处于活动状态。请注意，这包括常规返回以及通过稍后调用的call-with-current-continuation先前捕获的continuation返回。如果没有捕获的延续，则呼叫最多可以返回一次，并且活动呼叫将是尚未返回的呼叫。关于正确尾递归的正式定义可以在Clinger的论文中找到[5]。从（rnrs base（6））库中构造尾部调用的规则在11.20节中描述。

Answer 2

只要我们谈论 Scheme ：没有。所有符合要求的实现都需要检测尾调用并进行适当的优化，以便那些只需要一个恒定的堆栈空间。在您的示例中，both are perfectly valid tail-calls，并且必须通过任何一致的实现来识别。

另一方面，如果我们正在谈论“一般的Lisp”，那么事情就会有所不同。例如，ANSI Common Lisp 不需要符合条件的实现来专门处理尾调用。虽然大多数现代实现确实识别尾调用（并且会在声明的正确组合下将其优化掉），但语言本身没有任何内容可以保证这种行为。

Answer 3

Scheme R7RS draft 8的第3.5节第11页根据语法形式识别所有尾递归需求。对于if，要求是：

(if expression <tail expression> <tail expression>)
(if expression <tail expression>)

因此，基于您的代码示例并假设Racket忠实于Scheme，两者都是尾递归的。至于其他lisps，我不相信Common Lisp需要尾递归优化。

Answer 4

emacs lisp不优化尾递归：

(defun fact (n) (if (zerop n) 1 (* n (fact (- n 1)))))

(fact 12)
479001600
(fact 1000)
Lisp nesting exceeds max-lisp-eval-depth

（没关系，这个值是一个固定的整数，所以你不能返回1000的准确值！无论如何 - (fact 30)有效，但返回错误的值。）

要添加前面的记者所说的内容，实现可以在更高的optimization级别和/或更低的safety上自由优化尾递归。如果有疑问，请尝试不同的值和(disassemble 'foo)同时尝试(trace foo) - 如果尾递归没有优化，那么应在您调用它时看到每个调用，如果是你的话应该只看到“顶级”电话。

哪一个是尾递归？

4 个答案: