Question

哪一个更好，实现堆栈以获取最小元素或维护堆数据结构以提取最小元素。两者都给出O（1）中的最小元素（如果实现2个堆栈，一个具有最小元素，另一个堆栈具有实际输入）。

解释一下，在哪些情况下我们可以使用Stack或堆来提取最小或最大元素以及为什么

Answer 1

您基本上可以使用a solution based on two stacks来查找最小值，但它无效（因为它占用2 * N内存，而堆消耗N内存）并且堆栈应该用于其他目的。

Answer 2

类似堆栈的数据结构[1]和堆都支持“获得最小”操作。（请注意，我们讨论的是堆数据结构，而不是用于内存分配的“堆”。）它们都允许添加新元素。

他们在删除元素方面有所不同。具体来说，使用堆栈，您可以按照与插入相反的顺序删除元素。使用堆，您可以按值按顺序删除元素（即始终删除最小值）。

所以你应该使用支持你需要的操作的那个。

[1]所引用的数据结构是两个并行堆栈，或一堆项目;在这两种情况下，堆栈都会保留添加的项目和最小值，这可以在O(1)中计算，因为它只是推送项目的最小值和之前的最小值。

Answer 3

MinHeaps旨在快速为您提供最小元素。只是偷看最小元素（不删除）需要O（1）（常数）时间。通常，您将删除最小元素，这将强制您重新堆积堆，这需要log（n）时间。 wikipedia article图显示了MaxHeap，但实现MinHeap几乎完全相同。

要查找（单个）堆栈中的最小元素需要 n 时间（和log（n）＆lt; n），因为您必须搜索堆栈中的所有元素才能找到最低。因此，您需要关闭每个元素pop()，检查它是否小于您记住的最小值，并将它（）推送到辅助堆栈，直到您完成整个堆栈。因此，如果获取最小元素是数据结构的主要目的，通常需要使用MinHeap。

另一方面，其他人提到的双栈解决方案对于操作（添加，删除和getMin）具有O（1）复杂度，但对于removeMin具有O（n）时间。在最坏的情况下，它还有2N的空间要求。

总结：

              add/push 1    remove/pop 1   peekMin   removeMin   space
              ==========    ============   =======   =========   =====
one stack         O(1)          O(1)         O(n)       O(n)       n
two stacks        O(1)          O(1)         O(1)       O(n)      2n
minHeap         O(log(n)        N/A          O(1)     O(log n)     n

正如@rici指出minHeap，支持在O（log n）中的removeMin操作，即比堆栈更快，但是，对于add / remove和peekMin，双栈解决方案更快。 minHeap也不维持秩序，在“大于”和“小于”的关系之外。

Answer 4

我真的不明白这个问题。

似乎与问题相似：我应该使用锤子还是壶？答案是：为了什么目的？

堆和堆栈的目的/行为不同。

Heap提供的API类似于：Insert（Key x），GetandDeleteMin（）

虽然堆栈提供了LIFO（后进先出）API：推送（值x），值弹出（）（如果需要，可以使用GetMin（））。

你应该问自己的问题是，我是否需要支持min的LIFO结构？如果是这样，您可以使用堆栈。

OR

我是否需要一个“优先级结构”，我可以按随机顺序插入，并删除优先级最高/最低的那个？如果是这样，您可以使用堆。

即。您应首先查看您所需的行为。

比较运行时间和空间使用情况的所有这些答案对我来说也很奇怪。当使用本质上不同时，甚至可以做什么比较？首先确定行为，然后如果您有选择，请进行时间/空间等比较。

你真正想要的是什么？

哪个更好地找到最小元素堆栈或堆数据结构

4 个答案: