Question

默认情况下，rnorm函数使用哪种算法生成标准正态分布的随机数？

Answer 1

请参阅?RNGkind。默认值是反演算法：

normal.kind可以是“Kinderman-Ramage”，“Buggy Kinderman-Ramage”（不是 for set.seed），“Ahrens-Dieter”，“Box-Muller”，“Inversion”（the 默认）或“用户提供”。（有关反演，请参阅参考资料 qnorm。）1.7.1之前版本中使用的Kinderman-Ramage生成器（现在称为“Buggy”）有几个近似误差，应该只有用于复制旧结果。 “Box-Muller”发电机是作为法线对生成有状态并顺序返回。无论何时选择状态（即使它是当前状态），状态都会复位正常的发电机）和当种类改变时。

您可以通过

更改算法

RNGkind(normal.kind = "Box-Muller")

您可以通过查看RNGkind()[2]找到当前设置的内容。

Answer 2

另一个答案是充分的，但给我留下了一些问题;特别是，我没有在文档中看到* "Inversion"算法到底是什么，所以我潜入source code，这也提供了对其他可能算法的论文的学术参考，弄清楚到底在做什么。

    case INVERSION:
#define BIG 134217728 /* 2^27 */
    /* unif_rand() alone is not of high enough precision */
    u1 = unif_rand();
    u1 = (int)(BIG*u1) + unif_rand();
    return qnorm5(u1/BIG, 0.0, 1.0, 1, 0);

所以在基数上看，默认的"Inversion"算法生成一个高精度浮点数（看起来像53位，或mantissa size for 64-bit floating numbers），然后将其发送到qnorm5函数。是正态分布的CDF函数。

关于qnorm5函数如何工作（假设普通CDF没有封闭形式也没有反向CDF），我没有太多运气破解似乎是源代码here ，但他们确实提供了进一步的学术参考，即Beasley, J. D. and S. G. Springer (1977)和Wichura, M.J. (1988);前者通常用于CDF的小分位数，后者用于大（z>7左右）。

值得注意的是（截至撰写本文时）此算法似乎是shared by the Julia language，它还共享qnorm5使用的R代码。

*公平地说，回想起来，上面引用的?qnorm中提到了Wichura。我认为，仍然值得在这个帖子中拼出一些东西。

rnorm函数使用哪种算法

2 个答案: