我正在尝试使用整数线性编程（ILP）来实现问题的解决方案。由于问题是NP难的，我想知道Simplex Method提供的解决方案是否是最优的？任何人都可以使用Simplex方法评论ILP的最优性或指向某些来源。是否有其他算法可以为ILP问题提供最佳解决方案？
编辑：我正在寻找对ILP的任何算法（单纯形法，分支和界限和切割平面）获得的解的最优性的是/否答案。
答案 0 :(得分：5)
Simplex方法不处理您想要整数的约束。简单地舍入结果并不能保证提供最佳解决方案。
如果约束矩阵为totally dual integral，则使用Simplex方法解决ILP问题。
一些解决ILP的算法（不限于完全双重积分约束矩阵）是Branch and Bound，它很容易实现，并且如果成本合理均匀，通常效果很好（非常不均匀的成本使其尝试很多尝试一开始看起来很有希望，但事实并非如此）和Cutting Plane，我真的不太了解，但它可能很好，因为人们正在使用它。
答案 1 :(得分：-2)
根据定义，线性规划问题的解决方案集是最佳的。
线性规划是一类称为“约束满足”的算法。一旦你满足了约束，你就解决了问题并且没有“更好”的解决方案，因为根据定义，最好的结果是满足约束。
但是，如果你还没有完全模拟这个问题，那么显然其他一些类型的解决方案可能会更好。