FFT箱中包含的信息

Question

我正在使用FFTW库进行分析。任何建议都非常感谢。

我们假设我们有一个函数f[k] = A_k*sin(kwT) + B_k*cost(kwT)，我想以N = 4的采样率对其进行FFT。在这里，w是地球的恒星频率，T是我感兴趣的事件的恒星时间。如果我绘制FFT的输出，每个bin（总共4个）将包含一些信息。如何知道哪个bin包含有关特定A_k或B_k的信息？输出的第一个bin是否与A_1或B_1或两者的信息相对应？

Answer 1

k个频率仓对应于k * fs / N的中心频率，其中fs是您的采样频率，N是您的FFT长度。

请记住，“第一个”区域位于k == 0 ...

Answer 2

假设您对波形周期的1/4（具有未知幅度和相位）进行四次采样，并且观察到的值为a1 ... a4，那么

A = (a1-a3)/2;
B = (a2-a4)/2;

分别给出余弦和正弦振幅（如果第一个样本位于t = 0）。