斯坦福在线机器学习课程中的线性代数公式

Question

关于http://see.stanford.edu/see/lecturelist.aspx?coll=348ca38a-3a6d-4052-937d-cb017338d7b1的第2讲 在59:47你可以看到黑板上的最后一个公式：

$\bigtriangledown_A tr ABA^TC = CAB + C^TAB^T ... (1)$

以上（在黑板中间）有：

$\bigtriangledown_A tr AB = B^T ... (2) $

将（2）改为（1），将（2）中的$ B $替换为（1）左侧的$ BA ^ TC $，我们可以得到

$\bigtriangledown_A tr ABA^TC = \bigtriangledown_A tr A(BA^TC) = (BA^TC)^T = C^TAB^T$

其中缺少（1）中的$CAB$一词。

有什么想法吗？

Answer 1

表达式中有2个A，因此您需要应用产品规则。请参阅维基百科：http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus#Scalar-by-matrix_identities