Question

我在采访中遇到了这个问题，我无法回答。您必须在数组中找到第一个唯一元素（整数）。例如：

3,2,1,4,4,5,6,6,7,3,2,3

然后，唯一元素为1, 5, 7，并且1的第一个唯一元素。

所需的解决方案：

O（n）时间复杂性。

O（1）空间复杂性。

我试着说：

使用Hashmaps，Bitvector ......但它们都没有空间复杂度O（1）。

有人能用空间O（1）告诉我解决方案吗？

Answer 1

这是一个非严格的证据，证明它是不可能的：众所周知，当使用O（1）空间时，重复检测不能比O（n * log n）更好。假设当前问题在O（n）时间和O（1）存储器中是可解的。如果我们得到第一个非重复数的索引'k'为0以外的任何值，我们知道k-1是重复的，因此再一次扫描数组我们可以得到它的重复，使重复检测为O（ n）锻炼。

同样，它并不严谨，我们可以进入最差的案例分析，其中k总是为0.但它可以帮助你思考并说服面试官不太可能。

http://en.wikipedia.org/wiki/Element_distinctness_problem说：在大小为n的多集中出现超过n / k次的元素可以在时间O（n log k）中找到。这里k = n，因为我们希望元素出现不止一次。

Answer 2

我认为这是不可能的。这不是证据，而是猜测的证据。我的推理如下......

首先，你说元素的价值没有约束（它们可以是负数，0或正数）。其次，只有O(1)个空格，因此我们不能存储超过固定数量的值。因此，这意味着我们必须仅使用比较来解决这个问题。此外，我们不能对数组中的值进行排序或交换，因为我们会丢失唯一值的原始排序（并且我们无法存储原始排序）。

考虑一个所有整数都是唯一的数组：

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

为了在这个数组上返回正确的输出1而不重新排序数组，我们需要将每个元素与所有其他元素进行比较，以确保它是唯一的，并以相反的顺序执行此操作，所以我们可以检查最后的第一个独特元素。这需要O(n^2)与O(1)空格进行比较。

如果有人找到解决方案，我会删除这个答案，我欢迎任何关于将其变成更严格证据的指示。

Answer 3

注意：这在一般情况下无效。请参阅下面的推理。

最初的想法

也许在O（n）时间和O（1）额外空间中存在解决方案。

可以在O（n）时间内构建堆。请参阅Building a Heap。

所以你向后构建了堆，从数组的最后一个元素开始，并将最后一个位置作为根。构建堆时，请跟踪最近没有重复的项目。

这假定在堆中插入项时，您将遇到堆中已存在的任何相同项。我不知道我是否可以证明这一点。。

假设上述情况属实，那么当您构建堆时，您知道哪个项是第一个非重复项。

为什么它不起作用

在适当位置构建堆的算法从数组的中点开始，并假设超出该点的所有节点都是叶节点。然后它向后工作（朝向项目0），将项目筛选到堆中。该算法不会检查任何特定顺序中的最后n / 2个项目，并且当项目被筛选到堆中时，顺序会更改。

结果，我们能做的最好的事情（即使那时我不确定我们能否可靠地做到）只有在数组的前半部分出现时才会找到第一个非重复的项目。

Answer 4

OP的问题原文没有提到数字的限制（虽然后者的加数可以是负数/正数/零）。在这里，我假设还有一个条件：

数组中的数字都小于数组长度和是非负数。

然后，给出一个O（n）时间，O（1）空间解决方案是可能的，并且看起来像是一个面试问题，并且OP中给出的测试用例符合上述假设。

解决方案：

for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
  if (nums[i] != i) {
    if (nums[i] == -1) continue;
      if (nums[nums[i]] == nums[i]) {
        nums[nums[i]] = -1;
      } else {
        swap(nums, nums[i], i);
        i--;
      }
    }
  }
}

for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
  if (nums[i] == i) {
    return i;
  }
}

这里的算法是将原始数组视为存储桶排序中的存储桶。将数字放入其桶中，如果超过两次，则将其标记为-1。使用另一个循环来查找具有nums [i] == i

的第一个数字

找到第一个独特元素

4 个答案: