在通用数据结构方面，如何有效地列出树数据结构中节点下的所有叶子？

Question

一段时间以来，我一直想知道并寻找这个问题的答案： 如何有效地（在时间上具体）列出树数据结构中节点下的所有叶子？

我最初认为可以通过连接该节点下所有叶子的链表来完成。

如果这是可能的，那么我们可以在O（n）的线性时间内在子树下迭代叶子，其中n是该子树下的叶子数。

但是，考虑到每个子树需要具有不同的链表，这听起来是不切实际的。

所以，如果有人可以指出是否可能，或者不是，为什么会这样，我会感激不尽？

在这种情况下，让我们考虑一个简单的二叉树。

此致

Answer 1

B+ Tree允许叶子之间的指针（next，prev）。假设您的所有数据都存储在叶级别，那么B +树可能是实现您的要求的最佳方式。

如果你问，只有叶子节点有一个共同的根节点（不是整个树的根），你可以找到该根下的最左边的节点并继续跟随“下一个”链接，直到你点击叶节点whos值大于根节点的右节点。

Answer 2

这根本不是不切实际的。

您可以为每个叶子设置“下一个”叶子，然后在每个节点中只存储指向第一个（或最小）叶子和最后一个叶子（最大叶子）的指针

然后你可以从每个节点（子树）到达第一片叶子并迭代叶子。

第一个和最后一个叶子可以在插入时更新，具有O（logn）复杂度。

Answer 3

在一个没有特殊功能的通用树中（每个节点只有有效负载索引和指向子树的指针）你必须走完整个子树，至少第一次没有别的办法

如果你需要使用快速方法再次访问那些叶子节点，你可以设置一个指针的向量/数组，它给你几乎O（1）时间访问，但你必须管理指针，这样当你插入新节点，你不再引用旧叶子了，但新的节点

如果您需要与多个子树相对应的叶子，在正常情况下，简单快速的解决方案可能是多维数组（在这种情况下为2D），但如果您拥有非常大的数据集或有限的内存（在这种情况下，您可能会遇到问题）可能想要交换到对你的需求更友好的B + Tree）

Answer 4

速度和内存大小始终是一种权衡。

科学中有数百种不同的尝试。 但所有这些额外的指针或列表等都需要额外的内存 在大多数情况下，当速度问题时，这对于通用解决方案而言并不实用 不是树 如果你需要一个非常特殊的树，对于想要列出树节点下所有leafes的特定应用程序，比你必须使用专门的实现，当你想要比简单地迭代左右子树更快的东西，我认为合理快速。

还有谁想知道所有子节点的叶子？
这是树的内部主题，从外面你甚至不应该知道节点下面的内容。 （想想平衡的树木，改变它们的结构）。