我正在学习Coq和我正在学习的书,(CPDT)在证明中大量使用auto
。
因为我正在学习,所以我认为确切地看到auto
在幕后做什么可能会有所帮助(早期越少越好)。有没有办法强制它显示它用于计算证据的确切策略或技术?
如果没有,是否有一个地方详细说明了auto
的作用?
答案 0 :(得分:14)
通过多种方式可以了解幕后发生的事情。
TLDR:将info
放在你的策略之前,或在调用策略之前和之后使用Show Proof.
并发现差异。
要查看特定策略调用的作用,您可以使用info
作为前缀,以便显示已采取的特定证明步骤。
(这可能会被Coq 8.4打破,我看到他们提供了某些策略的info_
个版本,如果需要,请阅读错误消息。)
这可能是你想要的初学者水平,它已经非常简洁了。
另一种查看证明当前内容的方法是使用命令Show Proof.
。它将向您显示当前构建的带孔的术语,并显示您当前目标应填充的孔。
这可能更高级,特别是如果您使用induction
或inversion
这样的策略,因为正在构建的术语将会相当复杂,并且需要您了解其基本性质诱导方案或依赖模式匹配(CPDT应该尽快教你)。
使用Qed.
(或Defined.
)完成校对后,您还可以要求查看使用Print term.
构建的字词term
定理/术语的名称。
这通常是一个庞大而丑陋的术语,需要一些培训才能阅读这些术语。特别是,如果该术语是通过使用强大的策略(例如omega
,crush
等)构建的,那么它可能是不可读的。你基本上只使用它来扫描你感兴趣的术语的某个特定位置。如果它长度超过10行,甚至不用这么粗糙的格式来阅读它! :)
使用前面的所有内容,您可以事先使用Set Printing All.
,以便Coq打印所有内容的展开的显式版本。它还是冗长的,但是当你想知道隐式参数的值是什么时,它会有所帮助。
这些都是我能想到的最好的东西,但可能会有更多。
至于策略的作用,通常最好的答案可以在文档中找到:
http://coq.inria.fr/distrib/V8.4/refman/Reference-Manual011.html#@tactic155
基本上,auto
尝试使用提供的所有提示(取决于您使用的数据库),并解决您将目标组合到一定深度(您可以指定)的目标。默认情况下,数据库为core
,深度为5
。
更多信息可以在这里找到:
http://coq.inria.fr/distrib/V8.4/refman/Reference-Manual011.html#Hints-databases