我一直在阅读很多关于.NET中浮点确定性的内容，即确保具有相同输入的相同代码将在不同的机器上提供相同的结果。由于.NET缺少像Java的fpstrict和MSVC的fp：strict，the consensus seems to be这样的选项，因此使用纯托管代码无法绕过这个问题。 C＃游戏AI Wars已决定使用Fixed-point math，但这是一个麻烦的解决方案。
主要问题似乎是CLR允许中间结果存在于FPU寄存器中，这些寄存器具有比类型的原始精度更高的精度，从而导致不可预测的更高精度结果。 MSDN article by CLR engineer David Notario解释了以下内容：
请注意，根据当前规范，它仍然是一种语言选择 “可预测性”。 语言可能会插入conv.r4或conv.r8 每次FP操作后的指令都可以获得“可预测的”行为。 显然，这是非常昂贵的，不同的语言 不同的妥协。例如，如果你愿意，C＃什么都不做 缩小，您将不得不手动插入（浮动）和（双）。
这表明只需通过为每个表达式和计算为float的子表达式插入显式强制转换，就可以实现浮点确定性。有人可能会在float周围编写一个包装器类型来自动执行此任务。这将是一个简单而理想的解决方案！
然而，其他评论表明并非如此简单。 Eric Lippert recently stated（强调我的）：
在某些版本的运行时中，show to float显式给出了一个 结果不同于不这样做。当您显式转换为float时， C＃编译器给运行时提示说“拿这个东西 超出高精度模式，如果你碰巧使用它 优化”。
这对运行时的“提示”是什么？ C＃规范是否规定显式转换为float会导致在IL中插入conv.r4？ CLR规范是否规定conv.r4指令会使值缩小到其原始大小？只有当这两者都成立时，我们才能依靠显式强制转换来提供浮点“可预测性”，如David Notario所解释的那样。
最后，即使我们确实能够将所有中间结果强制转换为类型的原生大小，这是否足以保证机器之间的可重复性，还是存在其他因素，如FPU / SSE运行时设置？
答案 0 :(得分：26)
这对运行时的“提示”是什么？
正如您猜想的那样，编译器会跟踪源代码中是否实际存在转换为double或float，如果是，则它总是插入适当的转换操作码。
C＃规范是否规定显式转换为float会导致在IL中插入conv.r4？
不，但我向您保证，编译器测试用例中有单元测试可以确保它完成。虽然规范不要求它，但你可以依赖这种行为。
规范的唯一注释是，任何浮点运算都可以以更高精度完成，而不是运行时的奇思妙想，这可以使您的结果意外地更准确。见4.1.6。
CLR规范是否规定conv.r4指令会将值缩小到原始大小？
是的，在分区I，第12.1.3节中，我注意到您可以自己查找，而不是要求互联网为您执行此操作。这些规范在网上免费提供。
你没有提出但可能应该提出的问题：
除了强制转换之外是否有任何操作可以将浮点数截断为高精度模式？
是。分配给double[]或float[]数组的静态字段，实例字段或元素会截断。
是否一致截断足以保证机器之间的重复性？
没有。我鼓励你阅读第12.1.3节，其中有关非正规和NaN的主题有很多有趣的说法。
最后，你没有提出的另一个问题，但可能应该有：
我如何保证可重复的算术？
使用整数。
答案 1 :(得分：24)
8087浮点单元芯片设计是英特尔十亿美元的错误。这个想法在纸上看起来不错，给它一个8寄存器堆栈，以80位扩展精度存储值。这样你就可以编写中间值不太可能丢失有效数字的计算。
然而，野兽无法优化。将FPU堆栈中的值存储回内存非常昂贵。因此，将它们保留在FPU中是一个强大的优化目标。不可避免的是，如果计算足够深，只有8个寄存器就需要回写。它也被实现为堆栈，而不是可自由寻址的寄存器，因此需要体操也可能产生回写。回写不可避免地会将截断值从80位反转为64位，从而失去精度。因此，非优化代码不会产生与优化代码相同的结果。当中间值最终需要写回时，计算的微小变化会对结果产生很大影响。 / fp：strict选项是一个黑客攻击，它强制代码生成器发出回写以保持值一致，但是不可避免且相当大的性能损失。
这是一个完整的岩石和一个艰难的地方。对于x86抖动，他们只是没有尝试解决这个问题。
英特尔在设计SSE指令集时没有犯同样的错误。 XMM寄存器可自由寻址，不存储额外的位。如果您想要一致的结果，那么使用AnyCPU目标和64位操作系统进行编译是快速解决方案。 x64抖动使用SSE而不是FPU指令进行浮点数学运算。虽然这增加了计算可以产生不同结果的第三种方式。如果计算错误，因为它丢失了太多有效数字，那么它将一直是错误的。实际上，这有点像溴化物，但通常只有程序员看起来。