Question

我正在读“计算复杂性：现代方法这本书，我在理解不经意的图灵机时遇到了问题。

一种不经意的图灵机（TM）就是这样一种TM，它的头部运动完全取决于输入的长度。也就是说，TM没有注意到它的输入。到目前为止一切都很好。

但其中一个练习是证明以下定理：

If a language L is decidable in time T(n) 
then there exists an oblivious TM that decides L in time O(T(n)^2).

很明显，遗忘的TM不能在L的原始输入上操作，而是在某些编码的版本上操作。也就是说，定理的要点是位串的编码到整数（不经意的TM的输入长度）。但是如果想要将L（位串）的可能输入集合编码为整数，那么由于2^n位长度为n长度{{1}}，因此会很快地遇到非常高的数字。

我是否正确理解了问题？你如何证明这个定理？

Answer 1

我建议你阅读本文。这是一篇非常有趣和精彩的论文，可以在更低的时间范围内为您提供证据。（我认为你应该能够把它变成O（N ^ 2），或者你可以断定O（N * log（N））在技术上是O（N ^ 2）但直接遵循这个证明可能会让你的教授感到不安。我想他打算让你以不同的方式接近它。

编辑：

纸张的原始链接不再有效。这是另一个公开发布的。

1979年Michael J. Fischer和Nicholas Pippenger撰写的“复杂性措施之间的关系”。