为什么DFA中不能存在多态？

Question

我的问题是，state3也可以命名为state2，或者一般来说。为什么我们可以命名具有相同名称的州。 对于表达式ab+a*a 第一个州采取'a'。 然后它会转到state2 / state3。

Answer 1

有限状态机被定义为包含（除此之外）状态的集，因此有意义地对每个状态进行唯一标识。国家的命名与他们可能被命中的命令毫无关系。

FSM涉及一个周期并不罕见。一个例子是FSM接受偶数个0的二进制字符串，由下面的状态表表示：

Input --> | 0      | 1      |
\/--State |        |        |
----------|--------|--------|
state0    | state1 | state0 |
state1    | state0 | state1 |

States: {state0, state1}
Start state: state0
Accepting states: {state0}

在这种情况下，机器可能会从state0移动到state1并多次返回。如果我们每次都必须有一个新的状态，那么机器的复杂性会爆炸到无穷大。

Answer 2

只要它们是唯一可识别的，您就可以将自己的状态命名为任何您想要的状态。

如果状态没有区别，那么它们首先不应该是两个独立的状态

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您的特定示例没有任何or，因此您的正则表达式永远不会使用像这样分支的DFA。

但是，假设你有像

这样的正则表达式

a(bb | cc)，可以匹配abb或acc

ab和ac是不同的状态，它们必须彼此区分，并且它们的输出会得出不同的结论。

如果你在ab并且你得到c而不是你必须回到起点，但如果你在州ac并得到{{1}而不是你前往c并完成。