我是Mathematica的新手,我正在尝试获得某个表达式的极小极大有理函数逼近。特别是,我正在使用
mma = MiniMaxApproximation[x^2, {x, {8, 10}, 2, 2}]
不幸的是,Mathematica 7用我想要计算的相同表达式回复,即
MiniMaxApproximation[x^2, {x, {8, 10}, 2, 2}]
当然,我知道这是一个非常简单的测试,因为x^2
是其自身的有理函数逼近。
我也在尝试其他可能性,如RationalInterpolation,EconomizedRationalApproximation等,但没有一种可行。只有PadeApproximant会返回结果。
任何人都知道为什么会这样?
非常感谢你。
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可能你的第一个问题是你还没有加载函数逼近包, 启动一个新内核并试试这个:
Needs["FunctionApproximations`"]
mma = MiniMaxApproximation[Exp[x], {x, {0, 1}, 1, 2}]
您的具体示例(x ^ 2)会引发一系列(对我而言)无意义的错误。我猜MiniMaxApproximation在处理琐碎的退化情况时并不健全。
显然要求分子等于表达式的分数导致错误:
a[x_] = MiniMaxApproximation[x^2, {x, {8, 10}, 1, 2}][[2, 1]]
Plot[ {a[x] , x^2}, {x, -10, 30}]