Question

我有两个2D数组，x（ni，nj）和y（ni，nj），我需要在一个轴上进行插值。我想为每个ni插入最后一个轴。

我写了

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d

z = np.asarray([200,300,400,500,600])
out = []
for i in range(ni):
    f = interp1d(x[i,:], y[i,:], kind='linear')
    out.append(f(z))
out = np.asarray(out)

但是，我认为如果数组大小太大，这种方法由于循环而效率低且速度慢。像这样插入多维数组的最快方法是什么？有没有办法在没有循环的情况下执行线性和三次插值？感谢。

Answer 1

你提出的方法确实有一个python循环，所以对于ni的大值，它会变慢。也就是说，除非你有大ni，否则你不必担心。

我使用以下代码创建了示例输入数据：

def sample_data(n_i, n_j, z_shape) :
    x = np.random.rand(n_i, n_j) * 1000
    x.sort()
    x[:,0] = 0
    x[:, -1] = 1000
    y = np.random.rand(n_i, n_j)
    z = np.random.rand(*z_shape) * 1000
    return x, y, z

并使用这两个版本的线性插值测试了它们：

def interp_1(x, y, z) :
    rows, cols = x.shape
    out = np.empty((rows,) + z.shape, dtype=y.dtype)
    for j in xrange(rows) :
        out[j] =interp1d(x[j], y[j], kind='linear', copy=False)(z)
    return out

def interp_2(x, y, z) :
    rows, cols = x.shape
    row_idx = np.arange(rows).reshape((rows,) + (1,) * z.ndim)
    col_idx = np.argmax(x.reshape(x.shape + (1,) * z.ndim) > z, axis=1) - 1
    ret = y[row_idx, col_idx + 1] - y[row_idx, col_idx]
    ret /= x[row_idx, col_idx + 1] - x[row_idx, col_idx]
    ret *= z - x[row_idx, col_idx]
    ret += y[row_idx, col_idx]
    return ret

根据Dave的回答，

interp_1是代码的优化版本。 interp_2是线性插值的矢量化实现，可以避免任何python循环。编写类似这样的东西需要对numpy中的广播和索引有充分的了解，而且有些事情将比interp1d更不优化。一个主要的例子就是找到一个插入值的bin：interp1d一旦找到bin，肯定会先摆脱循环，上面的函数是将值与所有bin进行比较。

因此，结果将非常依赖于n_i和n_j是什么，甚至是要插入值的数组z的长度。如果n_j很小且n_i很大，那么您应该期望interp_2和interp_1的优势，如果相反的话。较小的z应该是interp_2的优势，较长的interp_1优先。{/ p>

我实际上已经为各种n_i和n_j计算了两种方法，z形状为(5,)和(50,)，以下是图表：

enter image description here

因此，对于z形状(5,)，您似乎应该interp_2 n_j < 1000，interp_1。z。毫不奇怪，形状(50,)的{{1}}的阈值不同，现在约为n_j < 100。似乎很有可能得出结论，如果n_j * len(z) > 5000你应该坚持使用你的代码，但如果不是，你应该将它改为像interp_2之类的东西，但是在那个陈述中有大量的推断！如果你想进一步试验自己，这里是我用来制作图表的代码。

n_s = np.logspace(1, 3.3, 25)
int_1 = np.empty((len(n_s),) * 2)
int_2 = np.empty((len(n_s),) * 2)
z_shape = (5,)

for i, n_i in enumerate(n_s) :
    print int(n_i)
    for j, n_j in enumerate(n_s) :
        x, y, z = sample_data(int(n_i), int(n_j), z_shape)
        int_1[i, j] = min(timeit.repeat('interp_1(x, y, z)',
                                        'from __main__ import interp_1, x, y, z',
                                        repeat=10, number=1))
        int_2[i, j] = min(timeit.repeat('interp_2(x, y, z)',
                                        'from __main__ import interp_2, x, y, z',
                                        repeat=10, number=1))

cs = plt.contour(n_s, n_s, np.transpose(int_1-int_2))
plt.clabel(cs, inline=1, fontsize=10)
plt.xlabel('n_i')
plt.ylabel('n_j')
plt.title('timeit(interp_2) - timeit(interp_1), z.shape=' + str(z_shape))
plt.show()

Answer 2

一个优化就是像这样分配结果数组：

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d

z = np.asarray([200,300,400,500,600])
out = np.zeros( [ni, len(z)], dtype=np.float32 ) 
for i in range(ni):
    f = interp1d(x[i,:], y[i,:], kind='linear')
    out[i,:]=f(z)

这将节省您在实施中发生的一些内存复制，这发生在对out.append(...)的调用中。

Answer 3

您是否尝试过使用scipy中的bivariate interpolations？

Scipy Fast 1-D插值，无任何循环

3 个答案: