Question

我写了一个整数分解函数，但是在弄乱之后，我意识到它有几个数字的问题......

>>> pFactors(99) # it does work for numbers with multiple of one prime factor
[3, 3, 11]
>>> pFactors(999) # however, sometimes, it doesn't
[3, 37] # the actual prime factorization of 999 is [3, 3, 3, 37]. 
>>> pFactors(88)
[2, 11]
>>> pFactors(888)
[2, 3, 37]

我的代码出了什么问题？

def pFactors(n):
   """Finds the prime factors of 'n'"""
   from primes import isPrime
   from math import sqrt
   pFact, limit, check, num = [], int(round(sqrt(n), 2)) + 1, 2, n
   if isPrime(n):
      return [n]
   for check in range(2, limit):
      if isPrime(check) and num % check == 0:
         pFact.append(check)
         num /= check
         if isPrime(num):
            pFact.append(num)
            break
   pFact = sorted(pFact)
   return pFact

Answer 1

像这样修改：

def pFactors(n): 
        """Finds the prime factors of 'n'""" 
        from math import sqrt 
        pFact, limit, check, num = [], int(sqrt(n)) + 1, 2, n 
        if n == 1: return [1] 
        for check in range(2, limit): 
             while num % check == 0: 
                pFact.append(check) 
                num /= check 
        if num > 1: 
          pFact.append(num) 
        return pFact 

for i in range(1,1000):
        print pFactors(i)

虽然我喜欢你最初编写的代码，但有几点：

您不需要isPrime。原因是任何最大限度范围内的素数，即除以num，也将是任何除以num的复合数的最小除数，因此当你将这些素数分开时，你将阻止它们组成的复合物被发现为后来在范围内的除数，只留下素数因子。
您不需要对数组进行排序，它已按照check按顺序升序排序。
添加的while循环确保只要它们继续划分num就可以正确找到重复因子。
您可以使用同余来过滤掉少于限制的所有数字中的2/3以检查为除数，您能看到如何吗？

上面结果的最后几行是：

[11, 89]
[2, 2, 5, 7, 7]
[3, 3, 109]
[2, 491]
[983]
[2, 2, 2, 3, 41]
[5, 197]
[2, 17, 29]
[3, 7, 47]
[2, 2, 13, 19]
[23, 43]
[2, 3, 3, 5, 11]
[991]
[2, 2, 2, 2, 2, 31]
[3, 331]
[2, 7, 71]
[5, 199]
[2, 2, 3, 83]
[997]
[2, 499]
[3, 3, 3, 37]

Answer 2

在你将它除以3之后的999例子中，

结果（333）也可以被3分割，给你111你也可以除以3（并得到37）。但是在你的代码中你只划分了一次 - 你需要做的就是一旦你找到一个可以除去当前数字的素数就是继续除以那个数字，直到它不再可能为止。

Python - Integer Factorization into Primes

2 个答案: