什么是“全功能编程”？

Question

Wikipedia有这样的说法：

  

全功能编程（也是   被称为强大功能   编程，与之形成鲜明对比   普通的，或弱的功能   编程）是一种编程范式   这限制了程序的范围   那些可证明的   终止。

和

  

这些限制意味着总数   功能编程不是   图灵完备。但是，这套   可以使用的算法仍然是   巨大。例如，任何算法   有一个渐近上界   为它计算可以是微不足道的   变成了一个   通过使用可证明终止功能   上限作为额外参数   每个都递减   迭代或递归。

还有一篇关于Total Functional Programming的论文的Lambda The Ultimate Post。

直到上周，我还没有在邮件列表上看到过。

您知道更多资源，参考或任何示例实现吗？

Answer 1

如果我理解正确的话，全功能编程就意味着：用全部函数编程。如果我正确记住我的数学课程，则总函数是在整个域中定义的函数，部分函数是在其定义中具有“漏洞”的函数。

现在，如果你有一个函数，对于某些输入值v进入无限递归或无限循环或者通常不以其他方式终止，那么你的函数没有为{定义{1}}，因此是部分的，即不是全部的。

Total Functional Programming不允许您编写这样的函数。所有功能始终返回所有可能输入的结果;并且类型检查器确保这种情况。

我的猜测是，这大大简化了错误处理：没有。

你的引言中已经提到了缺点：它不是图灵完整的。例如。操作系统本质上是一个巨大的无限循环。实际上，我们并不希望操作系统终止，我们称这种行为为“崩溃”并对我们的计算机大吼大叫！

Answer 2

虽然这是一个老问题，但我认为到目前为止，没有一个答案能提到全部函数式编程的真正动机，这就是：

如果程序是证明，而证明是程序，那么具有“漏洞”的程序就没有任何意义作为证据，并引入逻辑上的不一致。

基本上，如果证明是程序，则可以使用无限循环来证明任何。这真的很糟糕，并提供了我们为什么要完全编程的动机。其他答案往往不考虑论文的另一面。虽然语言 techincally 没有完整，但您可以通过使用共感应定义和函数来恢复许多有趣的程序。我们很容易想到归纳数据，但 codata 在这些语言中起着重要的作用，在这些语言中你可以完全定义一个无限的定义（当做真实的时候）如果您正在编写操作系统，那么终止的计算，您可能只会使用其中的一部分，或者可能不会。）

值得注意的是，大多数证据助理都是基于这个原则工作的，例如Coq。

Answer 3

慈善是另一种保证终止的语言：
http://pll.cpsc.ucalgary.ca/charity1/www/home.html

休谟是一种4级语言。外层是图灵完成，最内层保证终止：
  http://www-fp.cs.st-andrews.ac.uk/hume/report/