如何在“Mathematica”中绘制方向字段？

Question

我是mathematica的新手，我试图学习如何使用它，我试图绘制一个方向场，但我不能，这是我的微分方程式：

y' = exp(-x) + y

y' = (1/6)y^3 - y - (1/3)t^2

以下是我所做的其中一次尝试的示例：

f[x_, y_] := e^x + y

sol = DSolve[y'[x] == f[x, y[x]], y, x]

Table[StreamPlot[{1, f[x, y]}, {x, 0, 10}, {y, 0, 10}, Frame -> False, Axes -> True, VectorScale -> {Automatic, Automatic, f[x, y]}], {f[x, y], {None}}]`

虽然我不知道这个代码意味着什么（用mathematica语言），但我设法从网站和这个网站的一些例子和一些答案中收集它。此代码似乎适用于某些功能，例如：

 f[x_, y_] := y

或其他简单的，但不适用于包含指数或三角函数的函数（不总是反正 - 不知道为什么！） 我想绘制我提供的函数和其他函数的方向字段，但我不能很好地理解文档中心的示例。 请帮助我，谢谢。

Answer 1

下次你可以查看程序所有部分的正确语法。例如，指数不是“e”。你也不需要表。校正

f[x_, y_] := Exp[x] + y;
StreamPlot[{1, f[x, y]}, {x, 0, 10}, {y, 0, 10}]