请解释为什么17％40 = 17

Question

我是Java的新手，实际上是编程。我知道模数运算符（％）返回两个数字的余数，但是，我不明白为什么17％40 = 17。

据我所知，40％17 = 6,17％5 = 2，40％5 = 0.我得到了剩下的返回值的要点。但是17％40 = 17让我感到难过。

我可以设计的唯一合理化是，由于余数小于1，所以返回总值17，为什么不是0？请帮我解释这个谜。

Answer 1

当你除17/40时，商为0而余数为17。

模运算符（%）返回余数。

即

a % b = remainder of a / b

Answer 2

  

Java有一个您可能不熟悉的重要算术运算符％，也称为模数或余数运算符。 ％运算符返回两个数字的余数。例如，10％3是1，因为10除以3留下余数为1。

所以在你的情况下17/40会留下余数17，所以结果是17。

和Like一样。

1%10 = 1

Answer 3

Knuth的Wiki公式：

a = 17
n = 40
floor(a/n) = 0
so r = 17

当n > a时，r只是a。

Answer 4

我想学习第3和第4标准数学是关键点。

如果你看到（希望理解除法语法。它是流行的第三种方式）

  ____
40)17

你将收到提醒17，因为17不能被40整除。 然后会有一个'。'的加分。然后将添加分数

Answer 5

如果你有数字 a 和 b ，他们的商 q 和余数 r ，那么以下必须是真的：

q · b + r = a

也就是说，如果将商（ q ）乘以除数（ b ）并添加余数（ r ），结果是红利（ a ）。

在您的情况下 a = 17， b = 40， q = 0，因此 r 必须是 17 。

注意：上面的等式只是Nikolay Kuznetsov's answer中等式的重新排列，但我认为这样更容易理解。

Answer 6

也许这是一种不同的，更有帮助的思考方式。

当我们将除法应用于整数a和b时，我们确实试图将a和b关联起来：

a = Q * b + R

a是b的倍数，加上一些剩余的。 Q和R是整数;为了保持这个简单，我们也只考虑非负数。多个Q是商和剩余的R，是余数 - 使这种关系起作用的最小值。

在大多数语言中，a / b为您提供Q，a % b为您提供R。 （实际上处理器倾向于同时计算两者 - 这些都是如此相关。）

因此，如果a为17且b为40，则只有在您写下时才有效：

17 = 0 * 40 + 17

这就是a % b必须为17的原因。

（请注意，在考虑负数时会变得更复杂。）