Question

给定坐标平面中的二叉树，其根具有坐标（x，y）。我们需要在这棵树的x轴上找到最大投影。也就是说，基本上我们需要找到这棵树的MAXIMUM宽度。树也可以歪斜。

示例：

Width = 5

Width = 4

Width = 3

我的逻辑是基本上找到最左边的节点和最右边的节点并减去它们的x坐标。从根到左子树x变为x-1，y变为y+1，右到子树x变为x+1。找到这两个坐标xLeft和xRight后，我们可以找到最大宽度。但我在编码时遇到了麻烦。

任何人都可以告诉你如何去做吗？这不是一个家庭作业问题，但这是我在某处读到的一个编程难题。

Answer 1

这是一个水平顺序遍历问题。在按级别顺序遍历树时，跟踪最大级别的宽度。完成后，该级别的最左侧节点和最右侧节点将为您提供您要查找的最终投影。

编辑：

mbeckish：上述解决方案假设问题是关于最大的横截面。但如果情况并非如此，级别订单仍然有效。除了代码必须在遍历期间跟踪minX和maxX。 minX将跟踪最左边的节点，maxX将跟踪最右边的节点。然后答案是maxX-minX+1。

This site有许多记录良好的bst遍历代码，你可以修改。

Answer 2

您可以通过执行标准树遍历算法来解决此问题，同时保持当前节点的x坐标。无论何时向左移动，都会递减x，每当你向右移动时，你都会递减x。这显示在这里：

void ExtremalNodes(Node* curr, int x, int& maxX, int& minX) {
    if (curr == nullptr) return;
    maxX = std::max(x, maxX);
    minX = std::min(x, minY);
    ExtremalNodes(curr->left, x - 1, maxX, minX);
    ExtremalNodes(curr->right, x + 1, maxX, minX);
}
int TreeProjection(Node* root) {
    if (root == nullptr) return 0;

    int maxX = 0;
    int minX = 0;
    ExtremalNodes(root, 0, maxX, minX);
    return maxX - minX + 1;
}

希望这有帮助！

二叉树的x轴上的最大投影

2 个答案: