使用查找表线性“平滑”功能

Question

如果我想编写一个函数（可能也是一个类），它从一个不可变的查找表（在调用构造函数时修复）返回线性“平滑”的数据，如下所示：

例如func(5.0) == 0.5。

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1. 存储查找表的最佳方法是什么？

   • 我正在考虑使用两个数组。
   • 还有其他更好的方法吗？
     

2. 计算所需数值的最佳方法是什么？ （在实时效率方面，不包括准备时间）

   • 我正在考虑在arg上对查找表进行预排序，并使用二进制搜索来查找最近的两个点。
   • 或者我应该构建一个二叉树来简化搜索？
   • 或者还有其他更好的方法吗？

3. （次要）人们会称这种函数/类/数据结构/算法是什么？计算机科学中是否有正式名称？

我想我可能需要写自己的课程。该类充其量应该是不可变的，因为在初始化之后不需要更改它，并且可能多个线程将使用它。我可能还需要通过索引获取键和值。

Answer 1

看起来你正试图线性插值一组点。我会使用java.util.NavigableMap。它提供higherEntry(K key)和lowerEntry(K key)等功能，有助于获取相邻点。

您将(x,y) s放入地图。查询f(x_i)时，首先要检查映射中是否包含映射，如果是，则返回映射。如果不是，您可以拨打higherKey(x_i)和lowerKey(x_i)来查找相邻的两个点。然后使用公式来插入这两个点（参见 Wikipedia's Linear Interpolation Page）。

我还将在不同的类中实现插值逻辑，并将其作为构造函数参数传递给function类，以防您以后想要使用不同的插值方法（即多项式插值）。 p>