了解按位条件检查以获取传递的数组中所有可能的组合总和

Question

我得到了一个算法，其目的是给出整数数组中所有组合的所有可能总和。

private void arraySumPermutation(int value ,int[] arr){
    int N = arr.length;     
    for(int i=0;i<1<<N;i++){
        int sum = 0;                
        for(int j=0;j<N;j++){       

            if((i & 1<<j)>0){
                iCount++;
                sum += arr[j];  
                //S.O.P(sum);
            }
        }

    }
}

我无法理解按位AND添加的内部if条件。 内部if循环的目标是什么。

if((i & 1<<j)>0)

Answer 1

让我们将N元素集的组合表示为N位数，其中如果j项包含在组合中，则j位为1，否则为0。这样，您可以将所有可能的组合表示为范围[0,2 ^N ）中的数字。

外部循环迭代这些数字（1 << N == 2 ^N ）。

内部循环遍历集合的项目并if条件检查j项是否包含在当前组合中。换句话说，它会检查j的{​​{1}}是否为1。

i为您提供一个数字，其中1<<j位为1，j重置除该位以外的i & (1 << j)的所有位，并i检查结果不是0。

请注意，此代码（> s）仅适用于N＆lt; 31。