如何随机选择最大化占用空间的样本点？

Question

我想生成可随机填充/覆盖空间的样本点（如附图中所示）。我认为他们有一种称为“准随机”的方法，可以生成这样的采样点。但是，这离我的知识有点远。有人可以提出建议或帮我找到可以这样做的图书馆吗？或者建议如何开始编写这样的程序？

在图像中，256个采样点应用于给定空间，放置在随机位置以覆盖整个给定空间。

更新： 我只是尝试使用Halton Quasi-random Sequence中的一些代码，并与下面的朋友发布的伪随机结果进行比较。在我看来，Halton方法的结果更好。我想分享一些结果如下;

我写的代码是

#include "halton.hpp"
#include "opencv2/opencv.hpp"
int main()
{
    int m_dim_num = 2;
    int m_n = 50;
    int m_seed[2], m_leap[2], m_base[2];
    double m_r[100];
    for (int i = 0; i < m_dim_num; i++)
    {
        m_seed[i] = 0;
        m_leap[i] = 1;
        m_base[i] = 2+i;
    }

    cv::Mat out(100, 100, CV_8UC1);
    i4_to_halton_sequence( m_dim_num, m_n, 0, m_seed, m_leap, m_base, m_r);

    int displaced = 100;
    for (int i = 0; i < 100; i=i+2)
    {
        cv::circle(out, cv::Point2d((m_r[i])*displaced, (m_r[i+1])*displaced), 1, cv::Scalar(0, 255, 0), 1, 8, 0);
    }
    cv::imshow("test", out);
    cv::waitKey(0);

    return 0;
}

由于我对OpenCV不太熟悉，我在OpenCV（Mat）矩阵上用绘图编写了这段代码。 “i4_to_halton_sequence（）”是我上面提到的库中的函数。

结果并不是更好，但可能会以某种方式用于我的工作。有人有另一个想法吗？

Answer 1

我将给出一个看起来有点半的答案。但是，这个主题已在文献中进行了广泛的研究，因此我将向您介绍维基百科和其他地方的一些摘要。

你想要的也被称为低差异序列（或准随机，正如你所指出的）。您可以在此处详细了解：http://en.wikipedia.org/wiki/Low-discrepancy_sequence。它对许多事物很有用，包括数值积分，最近模拟视网膜神经节马赛克。

有很多方法可以生成低差异序列（或伪准随机序列：p）。其中一些是ACM收集算法（http://www.netlib.org/toms/index.html）。

我认为最常见的是Sobol序列（来自ACM的算法659）。您可以在此处获取有关此内容的详细信息：http://en.wikipedia.org/wiki/Sobol_sequence

在大多数情况下，除非你真的投入其中，否则这些东西看起来非常可怕。为了快速获得结果，我将使用GNU的GSL（GNU科学库）：http://www.gnu.org/software/gsl/

该库包括生成准随机序列的代码（http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/Quasi_002dRandom-Sequences.html），包括Sobol序列（http：//www.gnu。组织/软件/ GSL /手动/ html_node / Quasi_002drandom-数发生器-examples.html）。

如果你仍然卡住，我可以在这里粘贴一些代码，但你最好不要深入研究GSL。

Answer 2

这里是另一种覆盖整个空间的准随机方式。

由于您有256个点可以使用，您可以先将这些点绘制为16x16网格。

然后应用一些函数，为每个点提供一些随机偏移（比如0到±2到点的x和y坐标）。

Answer 3

您可以创建等距点（所有点与其邻居具有相同的距离）然后，在第二步中，将每个点随机移动一点，使它们看起来“随机”。

我的第二个想法是：
1.从一个区域开始。
2.在您所在地区的“中间”创建一个随机点P rand 3.到那时将区域划分为4个区域。 P是左下方区域的右上角，右下区域的左上角，依此类推 4.对所有4个子区域重复步骤2..4。当然，不是永远，而是在你满意之前。

此算法确保每个“洞”（即新子区域）都填充一个点。

更新：由于步骤（2），您的初始区域应该是您所在区域的两倍。这确保了在边缘和角落处也有点。

Answer 4

这称为"low discrepancy sequence"。链接的Wikipage解释了如何生成它们。

但我怀疑你已经知道这一点，因为你的图像非常类似于维基百科的2,3 Halton sequence example

Answer 5

你只需要库rand（）函数：

#include <stdlib.h>
#include <time.h>

unsigned int N = 256; //number of points
int RANGE_X = 100; //x range to put sample points in
int RANGE_Y = 100;

void PutSamplePoint(int x, int y)
{
   //some your code putting sample point on field
}

int main()
{
    srand((unsigned)time(0)); //initialize random generator - uses current time as seed
    for(unsigned int i = 0; i < N; i++)
    {
        int x = rand() % RANGE_X; //returns random value in range [0, RANGE_X)
        int y = rand() % RANGE_Y;
        PutSamplePoint(x, y);
    }

    return 0;
}