Question

我在使用两个数据集计算数值积分时遇到了一些问题。对于集成我使用simpsons 1/3规则。

    function I = Simpsons(f,a,b,n)
    if numel(f)>1 % If the input provided is a vector
        n=numel(f)-1; h=(b-a)/n;
        I= h/3*(f(1)+2*sum(f(3:2:end-2))+4*sum(f(2:2:end))+f(end));
    else 
        h=(b-a)/n; xi=a:h:b;
        I= h/3*(f(xi(1))+2*sum(f(xi(3:2:end-2)))+4*sum(f(xi(2:2:end)))+f(xi(end)));
    end

此代码正确计算集成。

现在在计算乘法值时会出现问题。

例如我有两个函数f和g都依赖于同一个变量。变量在相同的范围内。 SO下限和上限相同。

$\int_a^b \! f(x) *g(x) \, \mathrm{d} x.$

这里x的分辨率是不同的。对于f（x）的均值，我们有1000个数据，对于g（x），我们有1700个数据点。所以逐个元素乘法不能完成。

如何解决此集成问题..

Answer 1

对于使用interp1可实现的1D功能，您需要将其中一个函数f或g插值到其他功能点。

例如：

% x1 an x2 have the same limits but different # of elements

 x1 = linspace(-10,10,100); 
 x2 = sort(rand(1,170)*20-10); # non-unifrom points from -10 to 10

 f1 = sin(x1);
 f2 = cos(x2);

现在说我们想要乘以f1 * f2，我们需要他们拥有元素数量，所以

 f2i= interp1(x2,f2,x1,'spline');

将使f2与f1具有相同的元素数，或者改为

 f1i= interp1(x1,f1,x2,'spline');

将使f1与f2具有相同的元素数。

不同分辨率下产品规则的数值积分问题

1 个答案: