如果我们知道输入按字母顺序排列，我们如何优化trie的创建？

Question

我正在实现一个带有标准插入机制的前缀树。如果我们知道将按字母顺序给出一个单词列表，我们是否可以通过任何方式更改插入以跳过几个步骤？我在Java编码，虽然我不是在寻找任何特定语言的代码。我曾考虑将每个单词的节点添加到队列中，然后向后跳过它直到我们处于下一个单词的前缀，但这可能会绕过前缀树的整个点！

对此类事情的想法？我发现很难想出一个有用的实现，除非输入是许多非常相似的单词("aaaaaaaaaab", "aaaaaaaaaac", "aaaaaaaaaad", ...)或其他东西。但即便如此，对前缀进行字符串比较可能与正常使用前缀树的成本相似。

Answer 1

您无法避免查看构建树的输入字符串中的所有字符。如果有办法做到这一点，那么我可能会使你的算法不正确。特别是，假设有一个单词w而你没有看到它的一个字符（比如第k个字符）。然后当你的算法运行并尝试将单词放在trie中的某个地方时，它必须能够在不知道所有字符的情况下放置它。因此，如果我将单词的第k个字符更改为其他字符，您的算法会将其放在与之前完全相同的位置，这是不正确的，因为单词中的某个字符不正确。

由于构造trie的常规算法需要时间与输入中的字符数成比例，因此如果不进行一些疯狂的操作（如并行化构造代码或将字符打包成机器字），您将无法渐近地超越它然后用你的Hammer of Hack Hackery击中它们。

但是，您可能会获得恒定的因子加速。由于缓存性能，链接结构中的大量指针可能会很慢，因此您可以通过最小化必须遵循的指针数来加速算法。您可以做的一件事是保持插入的最后一个字符串结尾的位置，以及跟踪路径返回根目录的节点列表（最好是动态数组）。要插入新角色，您可以执行以下操作：

1. 找到与您插入的最后一个字符串匹配的字符串的最长前缀。
2. 跳转到数组中的指针，标记出你的位置。
3. 正常跟踪路径的其余部分，将您跟踪的所有节点添加到数组并覆盖之前的指针。

这样，如果插入大量具有合理长度的公共前缀的单词，则可以避免通过结构的共享部分执行一堆指针追逐。如果你有很多具有相同前缀的单词，这可以为你提供性能提升。它并不比以前更渐近（事实上，使用更多内存），但是不遵循指针可以节省成本。我没有对此进行测试，但似乎它可能会起作用。

希望这有帮助！