根据这个关于Haskell的指称语义的article，从Int到Int只有一个非严格（非底部保留）函数。
引用：
碰巧只有一个Integer类型的非严格函数的原型 - ＆gt;整数：
一个x = 1
对于每个具体数字k，其变体是constk x = k。为什么这些是唯一可能的？请记住，一个n可以不少于定义，而不是一个。由于Integer是一个扁平域，因此两者必须相等。
基本上它表示该类型签名的唯一非严格函数只能是常量函数。我不遵循这个论点。我也不确定扁平域是什么意思，文章的其余部分让我们相信它只是意味着值的poset只有一个节点：bottom。
对于从A-> A或A-> B的功能发生类似的事情？那就是它们必须是常数函数吗？
答案 0 :(得分：16)
Integer上某个常量const k不是k的任何函数都必须检查其参数。您无法部分检查Integer，其中可能是是“平面域”的含义。这是Haskell规范中定义Integer的语义的结果，而不是核心语言的语义。
相比之下，每种类型[a] -> [a]都存在无数种类型为a的非严格函数，例如take1：
take1 (x:_) = [x]
要显示非严格性，请定义
ones = 1 : ones
在指称语义方面，[[ones]] =⊥。但take1 ones评估为[1]，因此take1不严格。 take2 (x:y:_) = [x,y]，take10等
如果你想在整数上使用非严格的非常数函数，你需要一个不同于Integer的整数表示，例如：
data Bit = Zero | One
newtype BinaryInt = I [Bit]
如果我们将I中的列表解释为“little-endian”二进制整数，那么函数
mod2 (I []) = I []
mod2 (I (lsb:_)) = I [lsb]
是非严格的。
答案 1 :(得分：15)
直觉是懒惰的函数不能在不强制它的情况下检查它的参数（因此变得严格）。如果你不检查你的论点，你必须是const
单调性的真正答案。如果您将语义域视为其中排序关系是“已定义”之一的posets，则所有函数都是顺序保留。为什么？由于所有底部都是相同的，并且永远循环与底部相同，因此非单调函数将解决停止问题。
好的，那么为什么这意味着它const会创建唯一的惰性函数？好吧，说选择一个任意函数f，这样
f :: Integer -> Integer
f ⊥ = y
所有⊥ <= x的{{1}}，必须是x。如果y <= f x是非底值，那么该不等式的唯一解决方案是y
编辑：此参数适用于f x = y和Integer等类型但不适用于Bool类型的原因是最后一步：[a]在某种意义上只有其中只有一个Integer。也就是说，除了⊥之外，所有整数都是同等定义的。另一方面，⊥ ⊥ < (⊥:⊥)和(⊥:⊥) < (⊥:[])更多，(⊥:⊥) < (⊥:(⊥:⊥)) < (⊥:(⊥:(⊥:⊥))) < ...。也就是说，(⊥:⊥) < ('a':⊥)的语义域足够丰富，[a] y <= f x并不意味着y =/= ⊥。