Question

data BTree a = Empty | Node (BTree a) a (BTree a) -- This is a node-labelled binary tree

有人可以解释下面的Haskell函数吗？

labels :: BTree a -> [a]

labels Empty = []
labels (Node left label right) = labels left ++ [label] ++ labels right

reflect :: BTree a -> BTree a

reflect Empty = Empty
reflect (Node left label right) = Node (reflect left) label (reflect right)

Answer 1

首先：一些格式化。这就是通常在Haskell中格式化此代码的方式：

data BTree a = Empty 
             | Node (BTree a) a (BTree a)

labels :: BTree a -> [a]
labels Empty                   = [] 
labels (Node left label right) = labels left ++ [label] ++ labels right

reflect :: BTree a -> BTree a
reflect Empty                   = Empty 
reflect (Node left label right) = Node (reflect left) label (reflect right)

（提示：如果您将代码缩进4个空格，它将显示正确的语法突出显示）。现在让我们来看看它：

data BTree a = Empty 
             | Node (BTree a) a (BTree a)

定义新的“参数化”数据类型。它被称为参数，因为小a是一个类型参数。这意味着a可以替换为任何其他类型，例如Int，Double，String或其他类型。想想C ++中的模板或Java中的泛型。 Empty和Node被称为数据类型的构造函数。 BTree a可以是Empty或（|符号表示的）包含Node，其中包含BTree a和a以及另一个BTree a 1}}。定义是递归，因为数据类型（BTree a）显示在其自己的定义中。

labels :: BTree a -> [a]
labels Empty                   = [] 
labels (Node left label right) = labels left ++ [label] ++ labels right

labels收集树中包含的所有值。第一行是类型声明：它采用带有a个节点（BTree a）的二叉树，并将其映射到a s（[a]）列表。只有这种类型已经让你很好地了解可能发生的事情。

接下来的两行是所谓的模式匹配。这些与其他语言中的case语句类似：您区分不同的可能性，然后选择适当的情况（尽管它们更强大）。您应该注意它们如何与BTree a具有的两个构造函数完全对应。如果我们在Empty节点，那么我们只返回一个空列表（[]）。否则，我们将转到下一行并且Node必须有BTree a a和BTree a，我们绑定到left， label和right。我们可能已经调用了left，label和right，但这些都是直观的。

现在left和right再次属于BTree a类型，因此我们可以同时调用labels并期望它们返回a的列表，即[a]。因此标签也是递归，因为它在其定义中调用自身。这是一种非常强大的技术，在Haskell中经常使用。 labels然后连接从labels left获得的列表，其中只包含当前标签（[label]），然后是labels right获得的列表。因此，我们可以有效地得出结论，它将左子树中的标签与当前标签和右子树中的标签连接起来，并将其全部放入列表中。

reflect :: BTree a -> BTree a
reflect Empty                   = Empty 
reflect (Node left label right) = Node (reflect left) label (reflect right)

与labels的工作方式基本相同，只是它返回标签树而不是列表。如此有效，这没有任何作用，它有点昂贵的身份功能。但它是一个更强大的模板。例如，您可以非常轻松地将另一个函数传递给reflect并将其应用于每个元素。

Haskell函数寻求解释

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