哈希结果是否与源值相同？

Question

这更像是一个加密理论问题，但是哈希算法的结果是否可能与源相同？例如，假设我有一个字符串：

baf34551fecb48acc3da868eb85e1b6dac9de356

如果我得到SHA1哈希，结果是：

4d2f72adbafddfe49a726990a1bcb8d34d3da162

理论上，是否存在这两个值匹配的情况？我不是在这里特别询问SHA1 - 这只是我的例子。我只是想知道是否以这样的方式构建散列算法以防止这种情况。

Answer 1

嗯，这将取决于散列算法 - 但我会惊讶地看到任何明确的阻止这一点。毕竟，这真的不重要。

我怀疑它不太可能发生，当然（对于加密哈希）......但即使这样，也不应该导致问题。

对于非加密哈希（在哈希表等中使用），在某些情况下返回源值是完全合理的。例如，在Java中，Integer.hashCode()只返回嵌入值。

Answer 2

当然，整数的Python哈希算法会返回整数的值。所以hash（1）== 1。

Answer 3

鉴于一个好的哈希算法，一个返回看似随机输出的算法，我相信应该平均有一个输入将自己作为输出。假设哈希可以给出N个可能的输出。这意味着有可能存在N个可能的输入。对于每一个，输出匹配输入的几率是1 / N，因此预期的固定点数是N * 1 / N或1。

Answer 4

可以定义哈希函数以来避免hash（x）== x中的“固定点”，但是你的hash-quine略有不同，因为你以十六进制表示字符串表示哈希而不是原始二进制文件。我认为，设计一个可能令人沮丧的哈希是不可行的，而且它在数学上不那么有趣，因为它取决于0-F到ASCII字符代码的任意映射。

有关MD5中固定点的讨论，请参阅Is there an MD5 Fixed Point where md5(x) == x?。对于hex hash-quines和任何其他具有128位输出的散列函数，概率计算同样如此。