如果您有一个大小为14的二项式堆，那么如何判断哪个节点是根节点？

Question

大家好，我刚才对这个图表有疑问。 如何判断哪个节点是根节点？我将如何堆积这样的东西？

谢谢。

  

编辑：对不起，当我说堆化时，我的意思是创建一个最大堆。               通常使用常规堆，我会从左到右，从第一个不是叶节点的节点开始向下筛选。我不知道如何在这里做到这一点。

Answer 1

这是一个二项式堆，它没有一个根而是一组根（因为二项式堆是一组二叉树）。

“制作最大堆”是什么意思？ 最大堆和二项式堆就像java和javascript一样彼此接近。

如果提取最少n次，则可以获得一个最大堆的排序数组。复杂度为O（n * log（n））。

Answer 2

从概念上讲，根应该是唯一没有祖先的节点 - 在图表的情况下为1。

Answer 3

我认为您正在尝试将二项式堆视为二进制堆，但这不起作用。

Binary Heap可以存储在没有显式链接的数组中 - 链接隐含在数组中的位置。无序数组可以“堆积”，重新排序以在O（n）时间内生成有效的二进制堆。这是二进制堆的一个关键优势 - 有一个轻量级的实现，可以很好地使用内存。

我从来没有实现Binomial Heap，虽然我已经研究过了，但是不久之前。不过，我非常有信心，二进制堆不是二进制堆，也不能以这种方式实现。二项式堆有其自身的优点，但它们不能保留二进制堆的所有优点。如果二项式堆普遍优越，那么没有人会关心二进制堆。

IIRC，二叉树的常规实现（二叉堆的基础）是你有一个子节点的链接列表，每个父节点和一个根链表。这些链接列表使用显式链接。这就是你如何支持每个节点的k个子节点，k没有上限。

二进制堆的重要额外操作是合并。如果二项式堆存储在具有隐式链接的数组中，则合并显然需要大量复制 - 将项目从一个数组复制到另一个数组中以便开始。因此，高效合并是不可能的 - 二项堆的关键优势将会丢失。

然而，使用显式链接，将两个二叉树组合成一个是O（1）指针 - 摆弄操作（将项添加到链表的头部），因此两个二项式堆可以与O合并（log n ）二叉树非常有效地合并。

这有点像排序数组和二叉搜索树之间的区别。当然，排序后的阵列具有优势，但也有局限性。当您只需修改一个或两个链接而不在数组中移动项目时，某些操作会更有效。有时你不需要那些操作，并且更有效的是避免需要链接而只是二元搜索排序的数组，这相当于用隐式链接搜索完美平衡的二叉搜索树。