英特尔：计算浮点数

Question

我正在阅读“科学计算的艺术中的数字食谱”，在第一章中，有一节讨论了浮点数是如何从某种架构不可知的角度来表示的。这篇文章涉及英特尔处理器的i386系列，以及该架构中浮点数的表示方式。我的问题专门针对如何计算偏差指数以及如何表示尾数。是否存储在尾数中的前导者。

在“科学计算的艺术中的数字食谱”中，给出了公式：

  

s XMXB ^（e - E）：s是表示符号的单个位，M是尾数，B是基数（基数2），e是指数，E是指数的偏差。 / p>

1. 是以2的补码存储，还是无符号的8位字段？
2. E是偏见。偏见127？
3. 尾数是读为1.00000（2）还是读为.0000000（2）？其中（2）是基础2。

Answer 1

Yup - 包括64位的所有intel 86系列都支持IEEE 754浮点标准。

来自消息来源：

http://www.intel.com/standards/floatingpoint.pdf

要回答IEEE 754 - 它是如何工作的，请参阅：

http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-2008

Answer 2

1. e是无符号8位字段。偏差（E）可以让你代表正面和负面的指数。对于进行实际计算，这是一个比两个补码稍微更清晰的表示，即使考虑起来有点尴尬。

2. 偏差取决于浮点类型。对于标准IEEE浮点数，它是127.对于标准IEEE双精度数，它是1023。

3. 不确定你的意思。对于标准的float和double类型，正常数字的尾数前面隐含1位，而正常数字则没有。如果你的IEEE浮点数的二进制表示（符号，指数，尾数）是0 01111111 01110111011101110111011，你可以将其读作(-1)^0 * 2^(01111111b) * 1.01110111011101110111011b注意尾数前的前导1.。

   < / LI>

   当指数尽可能小（零）时，您有次正规数。当指数尽可能大（全部为1）时，你有无穷大和NaN。尾数意味着不同的东西。所有其他指数代表“正常数字”。

   对于Intel的80位long double类型， no 暗示1位（它存储在尾数的高位），我不记得当你发生了什么尝试使用具有正常表示但隐含位被关闭的long double进行算术运算。我认为他们这样做是为了让x87更容易构建。