Question

我试图在车辆跟随Lemniscate of Bernoulli（或更简单地说是8字形轨道）的情况下进行练习。我想使用glTranslatef和glRotatef来实现这一目标。到目前为止，我已经能够通过使用参数形式成功地使车辆沿着这条路径跟随/平移，如下所示：

X =（宽度* cos（t））/（1 + sin ^ 2（t））
  Y =（宽度* cos（t）* sin（t））/（1 + sin ^ 2（t））
  其中t是-pi，pi

在代码中，如下所示：

carX = (float) ((Math.cos(t) / (1 + Math.sin(t)*Math.sin(t))));
carY = 0.0f;
carZ = (float) ((Math.cos(t) * (Math.sin(t))) / (1 + Math.sin(t)*Math.sin(t)));
gl.glTranslatef(carX,carY,carZ);

这样运作得很好。我现在的问题是旋转车辆，使其遵循伯努利Lemniscate定义的路径。我想通过使用glRotatef围绕Y轴旋转来实现这一点，但我不确定如何在glRotatef中找到要输入的角度。旋转目前已经到位，因此它只能操纵车辆，并且似乎只需要正确的数学来跟踪路径。

我尝试过的事情：

使用上面列出的X和Y形式的导数。我彼此独立地使用它们，因为我不确定如何/它们是否需要组合以用于角度。和一些他们跟随原点附近的直线区域进行轻微操纵，但在曲线周围崩溃了。
直接找到切线 t值并转换为度数。导致不稳定的旋转。

如果有人有任何建议可能比glRotatef方法更好，那也是值得赞赏的。我已经看到了gluLookAt may be helpful，我可能会尝试使用它找到解决方案。

（注意：我使用Java和FFP在JOGL工作，但我对C / C ++代码片段感到满意。）

Answer 1

假设相机视图是驾驶员的视图，gluLookAt正是您所需要的！根据您的carX,carY,carZ计算（假设数学运算良好），您可以存储以前的值并使用它：

//globals & imports:
import javax.vecmath.*;

Vector3f current = new Vector3f();
Vector3f prev = new Vector3f();

计算如下：

//on drawing:
prev.set(current);
current.x = (float) ((Math.cos(t) / (1 + Math.sin(t)*Math.sin(t))));
current.z = (float) ((Math.cos(t) * (Math.sin(t))) / (1 + Math.sin(t)*Math.sin(t)));

glu.gluLookAt(current.x, 0f, current.z,
              current.x - prev.x, 0f, current.z - prev.z,
              0f, 1f, 0f);

当我回到家时，我会测试它，以确保它正常工作，但据我所知，这应该可以解决问题。

跟随和旋转OpenGL中的路径

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