在我目前正在开展的一个项目中，我已经实现了我希望程序执行的大约80％，我对结果非常满意。
在剩下的20％中，我遇到了一个问题，让我有点困惑如何解决。 这是：
我想出了一个包含多个数字（任意长度）的列表 例如：
listElement[0] = [1, 2, 3]
listElement[1] = [3, 6, 8]
listElement[2] = [4, 9]
listElement[4] = [6, 11]
listElement[n] = [x, y, z...]
其中n最多可达到40,000左右。
假设每个列表元素是一组数字（在数学意义上），我想要做的是导出互斥集的所有组合;也就是说，就像上面列表元素的powerset一样，但是排除了所有非相交集元素。
所以，为了继续n = 4的例子，我想提出一个包含以下组合的列表：
newlistElement[0] = [1, 2, 3]
newlistElement[1] = [3, 6, 8]
newlistElement[2] = [4, 9]
newlistElement[4] = [6, 11]
newlistElement[5] = [[1, 2, 3], [4, 9]]
newlistElement[6] = [[1, 2, 3], [6, 11]]
newlistElement[7] = [[1, 2, 3], [4, 9], [6, 11]]
newlistElement[8] = [[3, 6, 8], [4, 9]]
newlistElement[9] = [[4, 9], [6, 11]
无效的情况，例如组合[[1,2,3]，[3,6,8]]，因为3在两个元素中是常见的。 有没有优雅的方法来做到这一点？我非常感谢任何反馈。
我还必须指定我不想做powerset函数，因为初始列表可能有相当多的元素（正如我所说n可以达到40000），并且使用这么多元素的powerset永远不会完成。
答案 0 :(得分：4)
我会使用发电机：
import itertools
def comb(seq):
for n in range(1, len(seq)):
for c in itertools.combinations(seq, n): # all combinations of length n
if len(set.union(*map(set, c))) == sum(len(s) for s in c): # pairwise disjoint?
yield list(c)
for c in comb([[1, 2, 3], [3, 6, 8], [4, 9], [6, 11]]):
print c
这会产生：
[[1, 2, 3]]
[[3, 6, 8]]
[[4, 9]]
[[6, 11]]
[[1, 2, 3], [4, 9]]
[[1, 2, 3], [6, 11]]
[[3, 6, 8], [4, 9]]
[[4, 9], [6, 11]]
[[1, 2, 3], [4, 9], [6, 11]]
如果您需要将结果存储在一个列表中：
print list(comb([[1, 2, 3], [3, 6, 8], [4, 9], [6, 11]]))
答案 1 :(得分：4)
以下是递归生成器：
def comb(input, lst = [], lset = set()):
if lst:
yield lst
for i, el in enumerate(input):
if lset.isdisjoint(el):
for out in comb(input[i+1:], lst + [el], lset | set(el)):
yield out
for c in comb([[1, 2, 3], [3, 6, 8], [4, 9], [6, 11]]):
print c
在许多集合具有共同元素的情况下，这可能比其他解决方案更有效（当然，在最坏的情况下，它仍然必须遍历powerset的2**n元素）
答案 2 :(得分：3)
以下程序中使用的方法类似于以前的几个答案，排除了不相交的集合，因此通常不会测试所有组合。它与以前的答案不同，贪婪地排除它可以尽可能早的所有集合。这使它的运行速度比NPE的解决方案快几倍。下面是两种方法的时间比较，使用输入数据200,400，... 1000大小 - 6组，其中元素的范围为0到20：
Set size = 6, Number max = 20 NPE method
0.042s Sizes: [200, 1534, 67]
0.281s Sizes: [400, 6257, 618]
0.890s Sizes: [600, 13908, 2043]
2.097s Sizes: [800, 24589, 4620]
4.387s Sizes: [1000, 39035, 9689]
Set size = 6, Number max = 20 jwpat7 method
0.041s Sizes: [200, 1534, 67]
0.077s Sizes: [400, 6257, 618]
0.167s Sizes: [600, 13908, 2043]
0.330s Sizes: [800, 24589, 4620]
0.590s Sizes: [1000, 39035, 9689]
在上面的数据中，左栏显示了以秒为单位的执行时间。数字列表显示发生了多少单，双或三联合。程序中的常量指定数据集大小和特征。
#!/usr/bin/python
from random import sample, seed
import time
nsets, ndelta, ncount, setsize = 200, 200, 5, 6
topnum, ranSeed, shoSets, shoUnion = 20, 1234, 0, 0
seed(ranSeed)
print 'Set size = {:3d}, Number max = {:3d}'.format(setsize, topnum)
for casenumber in range(ncount):
t0 = time.time()
sets, sizes, ssum = [], [0]*nsets, [0]*(nsets+1);
for i in range(nsets):
sets.append(set(sample(xrange(topnum), setsize)))
if shoSets:
print 'sets = {}, setSize = {}, top# = {}, seed = {}'.format(
nsets, setsize, topnum, ranSeed)
print 'Sets:'
for s in sets: print s
# Method by jwpat7
def accrue(u, bset, csets):
for i, c in enumerate(csets):
y = u + [c]
yield y
boc = bset|c
ts = [s for s in csets[i+1:] if boc.isdisjoint(s)]
for v in accrue (y, boc, ts):
yield v
# Method by NPE
def comb(input, lst = [], lset = set()):
if lst:
yield lst
for i, el in enumerate(input):
if lset.isdisjoint(el):
for out in comb(input[i+1:], lst + [el], lset | set(el)):
yield out
# Uncomment one of the following 2 lines to select method
#for u in comb (sets):
for u in accrue ([], set(), sets):
sizes[len(u)-1] += 1
if shoUnion: print u
t1 = time.time()
for t in range(nsets-1, -1, -1):
ssum[t] = sizes[t] + ssum[t+1]
print '{:7.3f}s Sizes:'.format(t1-t0), [s for (s,t) in zip(sizes, ssum) if t>0]
nsets += ndelta
编辑：在函数accrue中，参数(u, bset, csets)的用法如下：
•u =当前联合组中的集合列表
•bset =“big set”= u的平坦值=已使用的元素
•csets =候选集=有资格列入的集合列表
请注意，如果accrue的第一行替换为
def accrue(csets, u=[], bset=set()):
和第七行由
for v in accrue (ts, y, boc):
（即，如果重新排序参数并为u和bset指定默认值），则可以通过accrue调用[accrue(listofsets)]以生成其兼容联合列表。
关于使用Python 2.6时评论中提到的ValueError: zero length field name in format错误，请尝试以下操作。
# change:
print "Set size = {:3d}, Number max = {:3d}".format(setsize, topnum)
# to:
print "Set size = {0:3d}, Number max = {1:3d}".format(setsize, topnum)
程序中的其他格式可能需要类似的更改（添加适当的字段编号）。注意，what's new in 2.6页面说“支持str.format（）方法已被反向移植到Python 2.6”。虽然它没有说明是否需要字段名称或数字，但它没有显示没有它们的示例。相比之下，无论哪种方式都适用于2.7.3。
答案 3 :(得分：1)
使用itertools.combinations，set.intersection和for-else循环：
from itertools import *
lis=[[1, 2, 3], [3, 6, 8], [4, 9], [6, 11]]
def func(lis):
for i in range(1,len(lis)+1):
for x in combinations(lis,i):
s=set(x[0])
for y in x[1:]:
if len(s & set(y)) != 0:
break
else:
s.update(y)
else:
yield x
for item in func(lis):
print item
<强>输出：
([1, 2, 3],)
([3, 6, 8],)
([4, 9],)
([6, 11],)
([1, 2, 3], [4, 9])
([1, 2, 3], [6, 11])
([3, 6, 8], [4, 9])
([4, 9], [6, 11])
([1, 2, 3], [4, 9], [6, 11])
答案 4 :(得分：1)
与NPE's solution类似，但它没有递归，它返回一个列表：
def disjoint_combinations(seqs):
disjoint = []
for seq in seqs:
disjoint.extend([(each + [seq], items.union(seq))
for each, items in disjoint
if items.isdisjoint(seq)])
disjoint.append(([seq], set(seq)))
return [each for each, _ in disjoint]
for each in disjoint_combinations([[1, 2, 3], [3, 6, 8], [4, 9], [6, 11]]):
print each
结果：
[[1, 2, 3]]
[[3, 6, 8]]
[[1, 2, 3], [4, 9]]
[[3, 6, 8], [4, 9]]
[[4, 9]]
[[1, 2, 3], [6, 11]]
[[1, 2, 3], [4, 9], [6, 11]]
[[4, 9], [6, 11]]
[[6, 11]]
答案 5 :(得分：0)
不使用itertools包的单行程序。 这是您的数据：
lE={}
lE[0]=[1, 2, 3]
lE[1] = [3, 6, 8]
lE[2] = [4, 9]
lE[4] = [6, 11]
这是单线：
results=[(lE[v1],lE[v2]) for v1 in lE for v2 in lE if (set(lE[v1]).isdisjoint(set(lE[v2])) and v1>v2)]