Question

这是一个采访问题：

编写一个接受整数作为参数的函数，并返回一个布尔值。如果整数是指数（幂）为2，则返回的布尔值为true，否则为false。一个。没有数学库或按位运算，只有+ - * /％湾1是2的第0次幂。 C。没有花车，所以没有“负面力量”。 d。通常应该比权力更快地识别非权力。即任何语言，虽然与期望的位置一般重叠是明智的。

我对布尔人的态度非常粗糙，因为我在一年左右的时间内没有参加我的Java课程，所以任何帮助或想法都会受到高度赞赏。

Answer 1

满足所有4项要求的最佳方法是将n减半，直到它为奇数或1。

def ispow(n):
    while True:
        if n == 1:
            return True
        if n % 2 == 1:
            return False
        n = n / 2

输出：

1 True
2 True
3 False
4 True
5 False
6 False
7 False
8 True
9 False
10 False

Answer 2

蒂姆的回答显然是采访者正在寻找的答案。

但是，你可以通过违反规则做得更好：

d。通常应该比权力更快地识别非权力。

正如BoppreH所指出的那样，向上而不是向下计算的答案要快得多（至少在大多数语言和平台上），因为没有分裂。在最糟糕的情况下，他的实施速度比蒂姆快了近一个数量级。

当然BoppreH的平均情况和最佳情况与最坏情况基本相同，而在Tim的情况下，最好的情况要好得多。但通常情况下最糟糕的情况非常重要，所以这肯定是一个值得研究的权衡。

或者：

一个。没有数学库或按位运算，只有+ - * /％

蒂姆解决方案的缓慢部分是分部操作员，但实际上，他们没有必要。您可以将n % 2 == 1替换为n & 1，将n = n / 2替换为n = n >> 1，保证等效，并且最糟糕的情况是比一个数量级更快 - 甚至比BoppreH的。

这是你可能期望编译器为你做的事情，比如C（然后再尝试在C中处理没有数学库的2**100000），但在Python中（至少CPython） - 这可能值得尝试PyPy，也许是Jython和IronPython），你必须手动完成。你应该被允许。

这就是为什么这些面试问题是愚蠢和毫无意义的，除了作为进一步讨论的起点。他们正在寻找的答案往往不是您想要在实际代码中使用的答案。

Answer 3

缩短并且每次迭代仅执行乘法。

def is_power(x):
    current_power = 1
    while current_power < x:
        current_power *= 2
    return current_power == x

x = 2 ^ 100.000

的基准

number = str(2 ** 100000)
cProfile.run('is_power(' + number + ')')
cProfile.run('ispow(' + number + ')')
cProfile.run('is_pow_2(' + number + ')')

另一个尚未完成......

Answer 4

当其他所有方法都失败时，请使用force：

def is_pow_2(x):
    i=0
    while 2**i <= x:
        if x == 2**i:
           return True
        i += 1
    return False

Answer 5

怎么回合

import re
n = 2**5
print   bool(re.match("^10*$",bin(n)[2:]))