给定透视投影矩阵和投影中心如何导出投影平面？ 例如，让我们假设透视投影矩阵是4x4同质矩阵：
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
和投影中心[0,0,0]。根据这些数据，很清楚每个点如何投影到投影平面中。但是如何使用这些数据来找到投影平面的精确方程/表示？
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与“投影中心”（相机在3D场景中的有效位置）不同，在图像投射到的概念平面意义上不需要具体的“投影平面”。
相反，投影矩阵确定转换为“剪辑空间”，确定视口边界和深度映射，x和y坐标进一步缩放并偏移以获得目标像素位置。但是，这些都不会转化为场景中的某个实际平面，它与某个物理相机的焦平面相对应。
您可以从相机矩阵中获得相关的平面：
w=0平面，它是投影矩阵的第四行。这架飞机穿过投影中心，将摄像机前方的点与后面的点分开; w=0平面上的所有点都不可见。在您的示例中，此平面为0 2 0 0，即X-Z坐标平面。
z=0平面，它是投影矩阵的第三行。结合w=0平面，它确定深度映射函数和近/远剪切平面。在您的示例中，此平面为0 0 1 0，即X-Y坐标平面。
相机矩阵的其余行也表示平面：第一行和第二行分别是x=0和y=0平面。从某种意义上说，它们并不像w=0平面那样具体。通常，它们将剪辑空间（和视锥体）分成象限。它们通过取w=0平面坐标的和与差来确定观察平截头体的水平和垂直边界平面。
“投影中心”是x=0，y=0和w=0平面（即第一，第二和第四行）的交点处的点。投影矩阵）。我应该注意到，这表明你的例子是一个非传统的配置：“投影中心”没有明确定义，你的所有点都将用剪辑空间坐标映射，y/w = 1/2，这通常是一个水平线在屏幕下方四分之一处。另请注意，通常，z=0平面应与w=0平面平行，仅在无穷远处相交（而不是沿着X轴，如示例所示）。
近和远剪裁平面是根据图形系统的剪辑空间惯例从z=0和w=0平面派生的：
z/w = [near=-1, far=+1]
w=0和z=0平面的总和（示例中为0 2 1 0）0 2 -1 0）z/w = [near=0, far=-1]
z=0平面（在您的示例中为0 0 1 0）0 2 1 0）