Question

我正在尝试使用Z3（微软研究院开发的SMT求解器）检索一些一阶理论的所有可能模型。这是一个最小的工作示例：

(declare-const f Bool)
(assert (or (= f true) (= f false)))

在这个命题案例中，有两个令人满意的作业：f->true和f->false。因为Z3（以及一般的SMT求解器）只会尝试找到一个令人满意的模型，所以找不到所有解决方案是不可能的。 Here我找到了一个名为(next-sat)的有用命令，但似乎Z3的最新版本不再支持此命令。这对我来说有点不幸，总的来说我觉得这个命令非常有用。还有另一种方法吗？

Answer 1

实现此目的的一种方法是使用其中一个API以及模型生成功能。然后，您可以使用来自一个可满足性检查的生成模型来添加约束，以防止先前的模型值用于后续可满足性检查，直到没有更令人满意的分配。当然，你必须使用有限排序（或者有一些限制来确保这一点），但如果你不想找到所有可能的模型（例如，在生成一堆后停止），你也可以使用无限排序。

以下是使用z3py的示例（链接到z3py脚本：http://rise4fun.com/Z3Py/a6MC）：

a = Int('a')
b = Int('b')

s = Solver()
s.add(1 <= a)
s.add(a <= 20)
s.add(1 <= b)
s.add(b <= 20)
s.add(a >= 2*b)

while s.check() == sat:
  print s.model()
  s.add(Or(a != s.model()[a], b != s.model()[b])) # prevent next model from using the same assignment as a previous model

通常，使用所有相关常量的析取应该起作用（例如，a和b。这列举了满足a的{{1}}和b（1和20之间）的所有整数分配。例如，如果我们将a >= 2b和a限制在b和1之间，则输出为：

Z3：找到所有令人满意的模型

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