Question

我正在为我的3D几何库开发一个4x4矩阵C ++类。我对如何以更有效的方式表示矩阵数据值感到困惑。

使用二维数组也会导致CPU性能下降 C编译器通常会使用乘法运算解析数组索引操作。因此，坚持使用线性阵列会更有效。

对多维数组的访问是否真的比线性数组慢？
我是否真的更喜欢多维线性阵列来存储4x4矩阵数据值？

Answer 1

我所知道的大多数实现都使用带有包装的一维数组，通过MACROS或方法来访问2D数据。我自己不能说哪个更快，我几乎看不出这个真正重要的情况。

然而，据说我仍然建议使用1D阵列，原因如下：

更容易动态分配和释放（如果你想动态分配你的数据并维护矩阵[i] [j]模式，那么你正在分配一个数组数组 - 分配更多的bug更慢，你必须释放每个单独排列）
如果你动态分配并且必须将数据复制到3d方库，比如OpenGL或OpenCV，你就会遇到麻烦，因为他们需要数据是连续的。
从文件或其他持久存储中存储和读取矩阵会更容易。
即使你没有动态分配，你也必须做各种丑陋的演员来处理内存到3d派对库的转移。
使用方法创建一个结构非常容易，可以对数据进行有效的2d访问，而无需乘法或不明确的索引。或者就此而言，使用MACROS来封装丑陋的乘法。
你甚至可以创建一个看起来像下一个样本的结构，并保持1d数组的相同优点，并具有2d数组的可读性：


template<typename T>
struct Matrix4x4
{
    struct index
    {
        int row, col;
        index(int r = 0, int c = 0)
            : row(r), col(c){}
        index(index const & cp)
            : row(cp.row), col(cp.col)
        {
        }
        //Assignment ommited for brevity
    };
    /*
        Constructors, Assignments etc. ommited for brevity
    */
    T m00, m01, m02, m03;
    T m10, m11, m12, m13;
    T m20, m21, m22, m23;
    T m30, m31, m32, m33;

    T * toArray() const
    {
        return &m00;
    }
    T * toArray()
    {
        return &m00;
    }

    T * row(int r)
    {
        return (&m00) + r*4;
    }
    T * row(int r) const
    {
        return (&m00) + r*4;
    }

    T & operator()(int r, int c)
    {
        return *row(r)[c];
    }
    T const & operator()(int r, int c) const
    {
        return *row(r)[c];
    }

    T & operator[](index const & idx)
    {
        return row(idx.row)[idx.col];
    }
    T const & operator[](index const & idx) const
    {
        return row(idx.row)[idx.col];
    }

};

在您的代码中，您可以：

typedef Matrix4x4<double> Matrix4x4d;

Matrix4x4d mat;
/* You can do any of the following */
mat.m23 = 6.0;
mat(2,3) = 6.0;
mat[Matrix4x4d::index(2,3)] = 6.0;
mat.row(2)[3] = 6.0;
mat.toArray()[2*4 + 3] = 6.0;

#define M(m,r,c) (*((&m.m00) + r*4 + c))

M(mat,2,3) = 6.0;

多年来，我自己实施了几个矩阵库，并且总是选择1d解决方案。

Answer 2

您可以在第一维中存储指向一维数组的指针，然后在第二维中存储行长度的一维数组。

从我的记忆中，间接比乘法更便宜。

访问/编辑成员的语法是相同的。唯一的区别是你分配/解除分配数组时。

访问多维数组是否比线性数组慢？

2 个答案: